记忆化搜索-----dp

例子：
3 3 
1 1 3
2 3 4
1 1 1
先去找(1,1)的最长距离，很明显为1

接着找(1,2)的最长距离，很明显为1

接着找(1,3)的最长距离，为2((1,3)->(1,2))

然后找(2,1)的最长距离，为2((2,1)->(1,1))

然后是(2,2)的最长距离，如果没有记忆化，那么搜索过程为：(2,2)->(2,1)->(1,1)

但是（2,1）之前已经搜过了，再去搜就是浪费时间，之前搜索已经知道(2,1)的值为2，那么搜索过程就是缩短为：(2,2)->(2,1),即为3

应用实战:
题目描述
Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－…－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

输出格式
输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例
输入 #1 复制
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
输出 #1 复制
25

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int dx[4]={0,1,0,-1};
int dy[4]={1,0,-1,0};
int f[N][N];
int a[N][N];
int n,m;
int dfs(int x,int y)
{
	if(f[x][y]) return f[x][y];//已经搜索过了,直接返回。
	f[x][y]=1;//初始化
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int xx=dx[i]+x;
		int yy=dy[i]+y;
		if(xx>0&&yy>0&&xx<=n&&yy<=m&&a[xx][yy]<a[x][y])
		{
			dfs(xx,yy);
			f[x][y]=max(f[x][y],f[xx][yy]+1);
		}
	 } 
	 return f[x][y];
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			ans=max(ans,dfs(i,j));
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}