【洛谷 3800】收集

题目背景

据说在红雾异变时，博丽灵梦单身前往红魔馆，用十分强硬的手段将事件解决了。

然而当时灵梦在Power达到MAX之前，不具有“上线收点”的能力，所以她想要知道她能收集多少P点，然而这个问题她答不上来，于是她找到了学OI的你。

题目描述

可以把游戏界面理解成一个N行M列的棋盘，有K个格子上有P点，其价值为val(i,j)

初始灵梦可以选择在第一行的任意一个格子出发，每秒她必须下移一格。

灵梦具有一个左右移动的速度T，可以使她每秒向左或右移动至多T格,也可以不移动，并且不能折返。移动可视为瞬间完成，不经过路途上的点，只能获得目标格子的P点。

求最终她能获得的POWER值最大是多少？

输入格式

第一行四个数字，N,M,K,T

接下来K行每行3个数字x,y,v,代表第x行第y列有一个val为v的P点，数据保证一个格子上最多只有1个P点。

输出格式

一个数字

输入输出样例

输入 #1复制

3 3 4 1
1 1 3
1 2 1
2 2 3
3 3 3

输出 #1复制

9

说明/提示

对于40%的测试点，1<=N,M,T,K<=200

对于100%的测试点，1<=N,M,T,K<=4000

v<=100，N,M,K,T均为整数

by-szc

题解：练习练习朴素DP（原因是我太弱了）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=4001;
int n,m,k,t,f[N][N];
int x,y,z,a[N][N];
int main(){
    freopen("3800.in","r",stdin);
    freopen("3800.out","w",stdout);
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&t);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
        a[x][y]=z;
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(int k=j-t;k<=j+t;k++){
                if(k<1 || k>n) continue ;
                f[i][j]=max(f[i-1][k]+a[i][j],f[i][j]);
            }
        }
    }
    cout<<f[n][m];
    return 0;
}