数学建模原料

本文链接： https://blog.csdn.net/S123KO/article/details/102750072

原料	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8
方案一	2	5	3	3	2	1	3	1
剩余总根数	23	4	6	8	5	17	1	10
方案二	3	4	3	3	1	2	3	1
剩余总根数	10	15	6	8	16	6	1	10
方案三	3	5	2	2	2	2	3	1
剩余总根数	10	4	19	21	5	6	1	10

成品一中各原料的总根数分别为43,59,39,41,27,28,34,21，利用lingo可求出第一次搭配成品的最大捆数为11捆（单位根），然后用Matlab编程可得出有三种不同方案，则成品一各原料的分配方案如下表所示：

Lingo软件编程：

max=y;

3*x1+3.5*x2+4*x3+4.5*x4+5*x5+5.5*x6+6*x7+6.5*x8=89;

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=20;

y*x1<=43;

y*x2<=59;

y*x3<=39;

y*x4<=41;

y*x5<=27;

y*x6<=28;

y*x7<=34;

y*x8<=21;

@gin(x1);@bnd(0,x1,43);

@gin(x2);@bnd(0,x2,59);

@gin(x3);@bnd(0,x3,39);

@gin(x4);@bnd(0,x4,41);

@gin(x5);@bnd(0,x5,27);

@gin(x6);@bnd(0,x6,28);

@gin(x7);@bnd(0,x7,34);

@gin(x8);@bnd(0,x8,21);

@gin(y);

Matlab编程：

function y1

c=1;

for x1=0:43/11

for x2=0:59/11

for x3=0:39/11

for x4=0:41/11

for x5=0:27/11

for x6=0:28/11

for x7=0:34/11

for x8=0:21/11

k1=x1*3+x2*3.5+x3*4+x4*4.5+x5*5+x6*5.5+x7*6+x8*6.5;

k2=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8;

if(k1==89)&(k2==20)

fprintf('µÚ%dÖÖ \n %d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d \n',c,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8)

c=c+1;

end

由最终讨论需要选择方案二，则成品一第一次搭配后各原料的剩余总根数分别为10,15,6,8,16,6,1,10，利用lingo可求出第二次搭配成品的最大捆数为3捆（单位根），然后用Matlab编程可得出有三种不同方案，则成品一剩余的原材料的分配方案如下表所示：

长度	3-3.4	3.5-3.9	4-4.4	4.5-4.9	5-5.4	5.5-5.9	6-6.4	6.5-6.9
方案一	3	4	2	2	5	2	0	2
剩余总根数	1	3	0	2	1	0	1	4
方案二	3	5	2	1	5	1	0	3
剩余总根数	1	0	0	5	1	3	1	1
方案三	3	5	2	2	3	2	0	3
剩余总根数	1	0	0	2	7	0	1	1

Lingo编程：

max=y;

3*x1+3.5*x2+4*x3+4.5*x4+5*x5+5.5*x6+6*x7+6.5*x8=89;

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=20;

y*x1<=10;

y*x2<=15;

y*x3<=6;

y*x4<=8;

y*x5<=16;

y*x6<=6;

y*x7<=1;

y*x8<=10;

@gin(x1);@bnd(0,x1,10);

@gin(x2);@bnd(0,x2,15);

@gin(x3);@bnd(0,x3,6);

@gin(x4);@bnd(0,x4,8);

@gin(x5);@bnd(0,x5,16);

@gin(x6);@bnd(0,x6,6);

@gin(x7);@bnd(0,x7,1);

@gin(x8);@bnd(0,x8,10);

@gin(y);

Matlab编程：

function y2

c=1;

for x1=0:10/3

for x2=0:15/3

for x3=0:6/3

for x4=0:8/3

for x5=0:16/3

for x6=0:6/3

for x7=0:1/3

for x8=0:10/3

k1=x1*3+x2*3.5+x3*4+x4*4.5+x5*5+x6*5.5+x7*6+x8*6.5;

k2=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8;

if(k1==89)&(k2==20)

fprintf('第%d种\n %d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d\n',c,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8)

c=c+1;

end

由以上两次搭配后的剩余原料为12根，小于20，不满足约束条件，停止搭配。因此，成品一的总捆数为z1=11+3=14。

综上，成品一的搭配方案如下表：

3-3.4	3.5-3.9	4-4.4	4.5-4.9	5-5.4	5.5-5.9	6-6.4	6.5-6.9
11捆
3	4	3	3	1	2	3	1
3捆
3	5	2	1	5	1	0	3

成品三第四次搭配后各原料的剩余总根数分别为4,5,3,11,1,0,3,7,8,10,28,1,7,4,0,16,0,2,0,6,0，0,0,1

利用lingo可求出第五次搭配成品的最大捆数为7捆（单位根），然后用Matlab编程可得出有四种不同方案，如下表所示：

原料	X23	X24	X25	X26	X27	X28	X29	X30
根数	0	0	0	1	0	0	1	0
剩余总根数	4	5	3	4	1	0	3	0
	X31	X32	X33	X34	X35	X36	X37	X38
根数	1	0	2	0	0	0	0	0
剩余总根数	1	10	14	1	7	4	0	16
	X39	X40	X41	X42	X43	X44	X45	X46
根数	0	0	0	0	0	0	0	0
剩余总根数	0	2	0	5	0	0	0	1

Lingo编程：

max=y;

14*x1+14.5*x2+15*x3+15.5*x4+16*x5+16.5*x6+17*x7+17.5*x8+18*x9+18.5*x10+19*x11+19.5*x12+20*x13+21*x15+21.5*x16+22*x17+22.5*x18+23*x19+23.5*x20+24*x21+24.5*x22+25*x23+25.5*x24=89;

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24=5;

y*x1<=4;

y*x2<=5;

y*x3<=3;

y*x4<=11;

y*x5<=1;

y*x6<=0;

y*x7<=3;

y*x8<=7;

y*x9<=8;

y*x10<=10;

y*x11<=28;

y*x12<=1;

y*x13<=7;

y*x14<=4;

y*x15<=0;

y*x16<=16;

y*x17<=0;

y*x18<=2;

y*x19<=0;

y*x20<=6;

y*x21<=0;

y*x22<=0;

y*x23<=0;

y*x24<=1;

@gin(x1);@bnd(0,x1,4);

@gin(x2);@bnd(0,x2,5);

@gin(x3);@bnd(0,x3,3);

@gin(x4);@bnd(0,x4,11);

@gin(x5);@bnd(0,x5,1);

@gin(x6);@bnd(0,x6,0);

@gin(x7);@bnd(0,x7,3);

@gin(x8);@bnd(0,x8,7);

@gin(x9);@bnd(0,x9,8);

@gin(x10);@bnd(0,x10,10);

@gin(x11);@bnd(0,x11,28);

@gin(x12);@bnd(0,x12,1);

@gin(x13);@bnd(0,x13,7);

@gin(x14);@bnd(0,x14,4);

@gin(x15);@bnd(0,x15,0);

@gin(x16);@bnd(0,x16,16);

@gin(x17);@bnd(0,x17,0);

@gin(x18);@bnd(0,x18,2);

@gin(x19);@bnd(0,x19,0);

@gin(x20);@bnd(0,x20,6);

@gin(x21);@bnd(0,x21,0);

@gin(x22);@bnd(0,x22,0);

@gin(x23);@bnd(0,x23,0);

@gin(x24);@bnd(0,x24,1);

@gin(x8);

@gin(y);

@bnd(0,y,136);

Matlab编程：

function y34

c=1;

for x1=0:4/7

for x2=0:5/7

for x3=0:3/7

for x4=0:11/7

for x5=0:1/7

for x6=0:0/7

for x7=0:3/7

for x8=0:7/7

for x9=0:8/7

for x10=0:10/7

for x11=0:28/7

for x12=0:1/7

for x13=0:7/7

for x14=0:4/7

for x15=0:0/7

for x16-0:16/7

for x17=0:0/7

for x18=0:2/7

for x19=0:0/7 for x20=0:6/7 for x21=0:0/7 for x22=0:0/7 for x23=0:0/7 for x24=0:1/7 k1=14*x1+14.5*x2+15*x3+15.5*x4+16*x5+16.5*x6+17*x7+17.5*x8+18*x9+18.5*x10+19*x11+19.5*x12+20*x13+20.5*x14+21*x15+21.5*x16+22*x17+22.5*x18+23*x19+23.6*x20+24*x21+24.5*x22+25*x23+25.5*x24; k2=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24; if(k1==89)&(k2==5) fprintf('第%d种 \n %d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,\n',c,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19,x20,x21,x22,x23,x24) c=c+1; end end end

end

第五次搭配后各原料的剩余总根数分别为4，5,3,4,1,0,3,0,1,10,14,1,0,16,0,2,0,6,0,0,0,1，

利用lingo可求出第五次搭配成品的最大捆数为4捆（单位根），然后用Matlab编程可得出有四种不同方案，如下表所示：

原料	X23	X24	X25	X26	X27	X28	X29	X30
方案一	1	0	0	1	0	0	0	0
方案二	1	0	0	1	0	0	0	0
方案三	1	0	0	0	0	0	0	0
方案四	1	1	0	1	0	0	0	0
	X31	X32	X33	X34	X35	X36	X37	X38
方案一	0	0	1	0	1	1	0	0
方案二	0	0	2	0	0	0	0	1
方案三	0	2	2	0	0	0	0	0
方案四	0	0	0	0	0	0	0	1
	X39	X40	X41	X42	X43	X44	X45	X46
方案一	0	0	0	0	0	0	0	0
方案二	0	0	0	0	0	0	0	0
方案三	0	0	0	0	0	00	0	0
方案四	0	0	0	1	0	0	0	0

Lingo编程：

max=y;

14*x1+14.5*x2+15*x3+15.5*x4+16*x5+16.5*x6+17*x7+17.5*x8+18*x9+18.5*x10+19*x11+19.5*x12+20*x13+21*x15+21.5*x16+22*x17+22.5*x18+23*x19+23.5*x20+24*x21+24.5*x22+25*x23+25.5*x24=89;

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24=5;

y*x1<=4;

y*x2<=5;

y*x3<=3;

y*x4<=4;

y*x5<=1;

y*x6<=0;

y*x7<=3;

y*x8<=0;

y*x9<=1;

y*x10<=10;

y*x11<=14;

y*x12<=1;

y*x13<=7;

y*x14<=4;

y*x15<=0;

y*x16<=16;

y*x17<=0;

y*x18<=2;

y*x19<=0;

y*x20<=6;

y*x21<=0;

y*x22<=0;

y*x23<=0;

y*x24<=1;

@gin(x1);@bnd(0,x1,4);

@gin(x2);@bnd(0,x2,5);

@gin(x3);@bnd(0,x3,3);

@gin(x4);@bnd(0,x4,4);

@gin(x5);@bnd(0,x5,1);

@gin(x6);@bnd(0,x6,0);

@gin(x7);@bnd(0,x7,3);

@gin(x8);@bnd(0,x8,0);

@gin(x9);@bnd(0,x9,1);

@gin(x10);@bnd(0,x10,10);

@gin(x11);@bnd(0,x11,14);

@gin(x12);@bnd(0,x12,1);

@gin(x13);@bnd(0,x13,7);

@gin(x14);@bnd(0,x14,4);

@gin(x15);@bnd(0,x15,0);

@gin(x16);@bnd(0,x16,16);

@gin(x17);@bnd(0,x17,0);

@gin(x18);@bnd(0,x18,2);

@gin(x19);@bnd(0,x19,0);

@gin(x20);@bnd(0,x20,6);

@gin(x21);@bnd(0,x21,0);

@gin(x22);@bnd(0,x22,0);

@gin(x23);@bnd(0,x23,0);

@gin(x24);@bnd(0,x24,1);

@gin(x8);

@gin(y);

@bnd(0,y,136);

Matlab编程（如上搭配）

选择方案三，第六次搭配后的的剩余量为 0,5,3,4,1,0,3,0,1,2,6,1,7,4,0,16,0,2,0,6,0,0,0,1

利用lingo可求出第七次搭配成品的最大捆数为3捆（单位根），然后用Matlab编程可得出有八种不同方案，则成品一剩余的原材料的分配方案如下表所示：

原料	方案一	方案二	方案三	方案四	方案五	方案六	方案七	方案八
X23	0	0	0	0	0	0	0	0
X24	0	0	01	1	1	1	1	1
X25	1	1	0	0	1	1	1	1
X26	1	1	1	1	0	0	0	1
X27	0	0	0	0	0	0	0	0
X28	0	0	0	0	0	0	0	0
X29	0	1	0	1	0	0	1	0
X30	0	0	0	0	0	0	0	0
X31	0	0	0	0	0	0	0	0
X32	0	0	0	0	0	0	0	0
X33	2	0	1	0	1	2	1	0
X34	0	0	0	0	0	0	0	0
X35	0	1	2	0	1	0	0	0
X36	1	0	0	1	1	0	0	1
X37	0	0	0	0	0	0	0	0
X38	0	1	0	1	0	1	0	0
X39	0	0	0	0	0	0	0	0
X40	0	0	0	0	0	0	0	0
X41	0	0	0	0	0	0	0	0
X42	0	0	0	0	0	0	1	1
X43	0	0	0	0	0	0	0	0
X45	0	0	0	0	0	0	0	0
X46	0	0	0	0	0	0	0	0

Lingo编程：

max=y;

14*x1+14.5*x2+15*x3+15.5*x4+16*x5+16.5*x6+17*x7+17.5*x8+18*x9+18.5*x10+19*x11+19.5*x12+20*x13+21*x15+21.5*x16+22*x17+22.5*x18+23*x19+23.5*x20+24*x21+24.5*x22+25*x23+25.5*x24=89;

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24=5;

y*x1<=0;

y*x2<=5;

y*x3<=3;

y*x4<=4;

y*x5<=1;

y*x6<=0;

y*x7<=3;

y*x8<=0;

y*x9<=1;

y*x10<=2;

y*x11<=6;

y*x12<=1;

y*x13<=7;

y*x14<=4;

y*x15<=0;

y*x16<=16;

y*x17<=0;

y*x18<=2;

y*x19<=0;

y*x20<=6;

y*x21<=0;

y*x22<=0;

y*x23<=0;

y*x24<=1;

@gin(x1);@bnd(0,x1,0);

@gin(x2);@bnd(0,x2,5);

@gin(x3);@bnd(0,x3,3);

@gin(x4);@bnd(0,x4,4);

@gin(x5);@bnd(0,x5,1);

@gin(x6);@bnd(0,x6,0);

@gin(x7);@bnd(0,x7,3);

@gin(x8);@bnd(0,x8,0);

@gin(x9);@bnd(0,x9,1);

@gin(x10);@bnd(0,x10,2);

@gin(x11);@bnd(0,x11,6);

@gin(x12);@bnd(0,x12,1);

@gin(x13);@bnd(0,x13,7);

@gin(x14);@bnd(0,x14,4);

@gin(x15);@bnd(0,x15,0);

@gin(x16);@bnd(0,x16,16);

@gin(x17);@bnd(0,x17,0);

@gin(x18);@bnd(0,x18,2);

@gin(x19);@bnd(0,x19,0);

@gin(x20);@bnd(0,x20,6);

@gin(x21);@bnd(0,x21,0);

@gin(x22);@bnd(0,x22,0);

@gin(x23);@bnd(0,x23,0);

@gin(x24);@bnd(0,x24,1);

@gin(x8);

@gin(y);

@bnd(0,y,136);

Matlab编程（如上搭配）

选择方案二，第七次搭配后的的剩余量为 0,2,3,1,1,0,3,0,1,10,3,1,1,4,0,16,0,2,0,6,0,0,0,1

利用lingo可求出第七次搭配成品的最大捆数为2捆（单位根），然后用Matlab编程可得出有种不同方案，则成品一剩余的原材料的分配方案如下表所示：

原料	X23	X24	X25	X26	X27	X28	X29	X30
方案一	0	1	1	0	0	0	0	0
方案二	0	1	1	0	0	0	1	0
	X31	X32	X33	X34	X35	X36	X37	X38
方案一	0	0	1	0	0	0	2	0
方案二	0	0	1	0	0	0	0	0
	X39	X40	X41	X42	X43	X44	X45	X46
方案一	0	0	0	0	0	0	0	0
方案二	0	0	0	1	0	0	0	0

Lingo编程：

max=y;

14*x1+14.5*x2+15*x3+15.5*x4+16*x5+16.5*x6+17*x7+17.5*x8+18*x9+18.5*x10+19*x11+19.5*x12+20*x13+21*x15+21.5*x16+22*x17+22.5*x18+23*x19+23.5*x20+24*x21+24.5*x22+25*x23+25.5*x24=89;

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24=5;

y*x1<=0;

y*x2<=2;

y*x3<=3;

y*x4<=1;

y*x5<=1;

y*x6<=0;

y*x7<=3;

y*x8<=0;

y*x9<=1;

y*x10<=10;

y*x11<=3;

y*x12<=1;

y*x13<=1;

y*x14<=4;

y*x15<=0;

y*x16<=16;

y*x17<=0;

y*x18<=2;

y*x19<=0;

y*x20<=6;

y*x21<=0;

y*x22<=0;

y*x23<=0;

y*x24<=1;

@gin(x1);@bnd(0,x1,0);

@gin(x2);@bnd(0,x2,2);

@gin(x3);@bnd(0,x3,3);

@gin(x4);@bnd(0,x4,1);

@gin(x5);@bnd(0,x5,1);

@gin(x6);@bnd(0,x6,0);

@gin(x7);@bnd(0,x7,3);

@gin(x8);@bnd(0,x8,0);

@gin(x9);@bnd(0,x9,1);

@gin(x10);@bnd(0,x10,10);

@gin(x11);@bnd(0,x11,3);

@gin(x12);@bnd(0,x12,1);

@gin(x13);@bnd(0,x13,1);

@gin(x14);@bnd(0,x14,4);

@gin(x15);@bnd(0,x15,0);

@gin(x16);@bnd(0,x16,16);

@gin(x17);@bnd(0,x17,0);

@gin(x18);@bnd(0,x18,2);

@gin(x19);@bnd(0,x19,0);

@gin(x20);@bnd(0,x20,6);

@gin(x21);@bnd(0,x21,0);

@gin(x22);@bnd(0,x22,0);

@gin(x23);@bnd(0,x23,0);

@gin(x24);@bnd(0,x24,1);

@gin(x8);

@gin(y);

@bnd(0,y,136);

Matlab编程（如上搭配）

选择方案一第八次搭配后剩余量为0,0,1,1,1,0,3,0,1,0,3,1,1,0,0,16,0,2,0,6 0,0,0,1

利用lingo可求出第九次搭配成品的最大捆数为1捆（单位根），然后用Matlab编程可得出有种25不同方案，经选择其最优方案为如下：

原料	X23	X24	X25	X26	X27	X28	X29	X30
根数	0	0	1	1	1	0	0	0
剩余总根数	0	0	0	0	0	0	3	0
	X31	X32	X33	X34	X35	X36	X37	X38
根数	0	0	1	0	0	0	0	0
剩余总根数	1	0	2	1	1	0	0	16
	X39	X40	X41	X42	X43	X44	X45	X46
根数	0	0	0	1	0	0	0	0
剩余总根数	0	2	0	5	0	0	0	1

Lingo编程（如上搭配）

Matlab编程（如上搭配）

利用lingo可求出第十次搭配成品的最大捆数为1捆（单位根），经选择其最优方案为如下：

原料	X23	X24	X25	X26	X27	X28	X29	X30
根数	0	0	0	0	0	0	3	0
剩余总根数	0	0	0	0	0	0	0	0
	X31	X32	X33	X34	X35	X36	X37	X38
根数	1	0	0	0	1	0	0	0
剩余总根数	0	0	2	1	0	0	0	16
	X39	X40	X41	X42	X43	X44	X45	X46
根数	0	0	0	0	0	0	0	0
剩余总根数	0	2	0	5	0	0	0	1

Lingo编程（如上搭配）

Matlab编程（如上搭配）

数学建模 原料

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