1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式:
(1)L1={abna|n≥0}。
(2)L2={ambn|n≥1,m ≥1}
(3)L3={(ab)n|n≥1}
正规文法
(1)S -> aA
A ->Ba | a
(2)S ->aS | aA
A->Ab | b
(3)S ->(ab)S | (ab)
正规式
(1) S = ab*a
(2) S = aa*bb*
(3) S = (ab)(ab)*
2.将以下正规文法转换到正规式
(1)Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε
答:
(1)
Z=0A, A=0A+0B,B=1A+ε
A=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0
Z=0(0|01)*0
(2) Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0
答:Z=U0+V1.U=Z1+1,V=Z0+0
Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z10+10+Z01+01=Z(10+01)+10+01
Z=(10|01)*(10|01)
(3)S→aA
A→bA|aB|b
B→aA
S=aA,A=bA+aB+b,B=aA
A=bA+aaA+b=(b+aa)A+b
S=a(b|aa)*b
(4)I→l|Il|Id
I=l+Il+Id=I(l+d)+l
I=(l|d)*l