百度面试（组合排列数）

1、请编写函数foo(int x, int y, int n) 计算：随机生成x个大小为[1,y]的正整数，它们的和为n的概率是多少？语言仅限于PHP、C/C++、Java中的一种。

个人认为本质是求组合

概率=和为n的组合个数/总的组合个数


求解组合数

package baidu;

public class rand {

/**
* @param args
*/

public static  int n=7, r=5;
public static int[] C={0,0,0,0,0,0,0};
public static int[] used={0,0,0,0,0,0,0};


public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
   // combine(0,0);

    char elements[]={'a','b','c','d','e'};

        int setLg=5;

        GenCom(elements, setLg, 3);



}
//法1 递归
public static void combine(int pos, int h)
{
    int i;
    if (pos==r) {
        for (i=0; i<n; i++)
        if(used[i]==1)
        {
        System.out.print(i);
        }
        System.out.print("\n"); 
        return;
    }
    for (i=h; i<=n-r+pos; i++)
        if (used[i]==0) {
           used[i]++;
          combine(pos+1,i+1);
            used[i]--;
        }
}


//法2 位运算
public static void OutputCom( char elements[], int[] flags, int length)

{

         int i;

         for(i=0; i<length; i++)

         {

                   if(flags[i]==1)

                   {

                   System.out.print(elements[i]);

                   }

         }

         System.out.print("\n"); 
}

/*计算组合*/

public static int GenCom( char elements[], int setLg, int k)

//elements:集合元素; setLg:集合长度; k:从集合中要选取的元素个数

{

         if(k>setLg || k<=0)

                   return -1;



         int i,j;                   //循环变量

         int has10; //是否有"10"组合的标志:1-有;0-无

         int bound; //第一个"10"组合的索引

         int num1;           //"10"组合左边的"1"的个数

         int[] flags =new int[setLg];//与元素集合对应的标志:1-被选中;0-未被选中

         //初始化,将标志的前k个元素置1,表示第一个组合为前k个数

         for(i=0; i<k; i++)

                   flags[i]=1;

         for(i=k; i<setLg; i++)

                   flags[i]=0;



         OutputCom(elements, flags, setLg);//输出初始化的组合

         /*

                   从左到右扫描标志的"10"组合，找到第一个"10"组合后将其变为"01"组合，同时将其左边的所有"1"全部移动到数组的最左端

         */

         while(true)

         {

                   num1 = 0;

                   has10= 0;

                   for(i=0; i<setLg-1; i++)

                   {

                            if(flags[i]==1 && flags[i+1]==0)//找到第一个"10"组合

                            {

                                     bound = i;



                                     flags[i]=0;//将该"10"组合变为"01"组合

                                     flags[i+1]=1;



                                     for(j=0; j<num1; j++)//将其左边的所有"1"全部移动到数组的最左端

                                     {

                                               flags[j]=1;

                                     }

                                     for(j=num1; j<bound; j++)

                                     {

                                               flags[j]=0;

                                     }



                                     has10 = 1;

                                     break;

                            }

                            else if(flags[i]==1)

                            {

                                     num1++;

                            }

                   }

                   if(has10==0)//没有"10"组合了,代表组合计算完毕

                            break;

                   OutputCom(elements, flags, setLg);

         }

        

         return 1;

}





}


排列数

全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1, 2, 3, 4, 5}为
例说明如何编写全排列的递归算法。

1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。
由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。
2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。
即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合.
从而可以推断，设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。
因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。
为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。

算法如下：
#include <stdio.h> 

int n = 0; 

void swap(int *a, int *b)
{    
    int m;    
    m = *a;    
    *a = *b;    
    *b = m;
} 
void perm(int list[], int k, int m)
{    
    int i;    
    if(k > m)    
    {         
        for(i = 0; i <= m; i++)            
            printf("%d ", list[i]);        
        printf("/n");        
        n++;    
    }    
    else    
    {        
        for(i = k; i <= m; i++)        
        {            
            swap(&list[k], &list[i]);            
            perm(list, k + 1, m);            
            swap(&list[k], &list[i]);        
        }    
    }
}
int main()
{    
    int list[] = {1, 2, 3, 4, 5};    
    perm(list, 0, 4);    
    printf("total:%d/n", n);    
    return 0;
}