题目

Description

已给定一个 N 个点 M条边的有向图，点编号为 1到N，第i 条边为（ui，vi），

权值为wi。你可以进行一次操作，使得任意一条边的权值变成任意非负整数。要

求进行尽量少的操作次数，使得点 1到点N 的最短路径长度变成c。

题目保证，c小于在未进行任何操作之前的原图中 1到N 的最短路长度。

Input

输入文件tweak.in 第一行三个整数，N，M和c

接下来M行，每行一条边的信息 ui，vi和wi，第i 行的表述第i 条边的信息。

保证不会有自环存在，对于不同的 i 和j，（ui，vi）不同于（uj，vj）。

Output

输出文件 tweak.out 一行一个整数，要进行最少多少次操作才能使得最短路

长度变为c。

Sample Input

Sample Output

Data Constraint

Hint

将边 1，3的权值修改为 2就可以了。

N≤100

M≤1000

0≤c≤100000

0≤wi≤10000

30%数据满足M≤20

50%的数据满足 M≤70

分析

贪心水分？？
暴力跟多一点？？
拆点最短路（反正我不会）
还是老老实实DP
设f[i][j],表示从1出发到达节点i，用了j次修改的最小值
那么显然f[y][j]=f[x][j]+map[x][y] ,f[y][j+1]=f[x][j]
记得不能超出深度哦

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<queue>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 vector<int> f[2001];
 8 int vis[2001];
 9 int n,m,c;
10 int a[2001];
11 int map[2001][2001];
12 int dp[2001][2001];
13 int dis[2001]; 
14 void spfa()
15 {
16     memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
17     dp[1][0]=0; 
18     queue<int> q;
19     q.push(1); vis[1]=1;
20     while (!q.empty())
21     {
22         int x=q.front(); q.pop(); vis[1]=0;
23         for (int i=0;i<f[x].size();i++)
24         {
25             int y=f[x][i];
26             if (!vis[y])
27             {
28                 dis[y]=dis[x]+1;
29                 vis[y]=1;
30                 for (int i=0;i<=dis[x];i++)
31                   dp[y][i]=min(dp[y][i],dp[x][i]+map[x][y]),dp[y][i+1]=min(dp[y][i+1],dp[x][i]);
32                 q.push(y);
33             }
34             
35         }
36     }
37 }
38 int main ()
39 {
40     cin>>n>>m>>c;
41     for (int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
42     {
43         cin>>x>>y>>z;
44         f[x].push_back(y);
45         map[x][y]=z;
46     }
47     spfa();
48     for (int i=0;i<=m;i++)
49       if (dp[n][i]<=c)
50       {
51             cout<<i;
52           break; 
53       } 
54  }

JZOJ 2676. 调整

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