问题 D: 白狼
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题目描述
三原发现了一个古老的咒语S，咒语只有两个字母o和k组成。三原深知咒语的强大威力，无奈自己只知道破解咒语的法印具有什么特性，而不知道具体的法印应该是什么。具三原手中的古卷描述，法印同咒语，也是只有o和k两个字母组成的，但是法印不应该是咒语中出现的任何一段连续的字母，而且在所有能够满足上述条件的法印中，越短的法印力量越强大，若两个法印长度相同，字典序更小的法印力量更强大，求能够破解咒语的力量最强大的法印。
输入
一行咒语，咒语长度不超过500000
输出
能够破解咒语的力量最强大的法印。
样例输入
okoko
样例输出
kk
提示
字典序最小是指对于任意两个字符串s、t，s<t当且仅当存在一个数i,j,且j<i，s1 = t1..sj = tj且si < ti
分析：
假设法印串的最后长度为 L，字符串 S 中最多包含 N-L+1 个长度为 L 的子
串。而长度为 L 的串一共有 2^L 个。若 N-L+1<2^L，则必有某个长度为 L
的串 T 不是 S 的子串。而咒语长度≤500000，因此 N-19+1<2^19，所以无
论如何，L=19 必定是一个可行的 L。因此我们只需对长度不超过 19 的子
串进行统计。将 S 转成用 01 串来表示，0 表示 k，1 表示 o，然后找出所
有长度不超过 19 的子串放入一个数组中，标记为 true。然后从小到大枚
举串 T，若!match[T]，则已找到答案。
当时由于缺乏字符串相关的知识，没敢做，看了学长的解析才发现原来是个简单的暴力枚举...
把字符串转化成编码存入数组st中，st为i代表存在长度为i+1的该串，每轮枚举过后，从前往后找出不存在的串即可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 char s[500100]; 4 int st[(1<<19)+100]; 5 int code(int bg,int ed) 6 { 7 int sum=0; 8 for(int i=bg; i<=ed; ++i) 9 { 10 if(i>bg) 11 sum<<=1; 12 if(s[i]=='o') 13 ++sum; 14 } 15 return sum; 16 } 17 string encode(int val,int len) 18 { 19 string str; 20 while(len--) 21 { 22 if(val&1) 23 str.push_back('o'); 24 else 25 str.push_back('k'); 26 val>>=1; 27 } 28 reverse(str.begin(),str.end()); 29 return str; 30 } 31 int main() 32 { 33 //freopen("i.txt","r",stdin); 34 scanf("%s",s); 35 int n=strlen(s); 36 memset(st,-1,sizeof st); 37 for(int i=0; i<19; ++i) 38 { 39 int cnt=0; 40 for(int j=0; j<n-i; ++j) 41 { 42 int t=code(j,j+i); 43 if(st[t]!=i) 44 { 45 st[t]=i; 46 ++cnt; 47 if(cnt==1<<(i+1)) 48 break; 49 } 50 } 51 if(cnt<1<<(i+1)) 52 for(int j=0; j<(1<<(i+1)); ++j) 53 if(st[j]!=i) 54 { 55 cout<<encode(j,i+1)<<endl; 56 return 0; 57 } 58 } 59 }