PyODPS DataFrame 处理笛卡尔积的几种方式

PyODPS 提供了 DataFrame API 来用类似 pandas 的接口进行大规模数据分析以及预处理,本文主要介绍如何使用 PyODPS 执行笛卡尔积的操作。

笛卡尔积最常出现的场景是两两之间需要比较或者运算。以计算地理位置距离为例,假设大表 Coordinates1 存储目标点经纬度坐标,共有 M 行数据,小表 Coordinates2 存储出发点经纬度坐标,共有 N 行数据,现在需要计算所有离目标点最近的出发点坐标。对于一个目标点来说,我们需要计算所有的出发点到目标点的距离,然后找到最小距离,所以整个中间过程需要产生 M * N 条数据,也就是一个笛卡尔积问题。

haversine 公式

首先简单介绍一下背景知识,已知两个地理位置的坐标点的经纬度,求解两点之间的距离可以使用 haversine 公式,使用 Python 的表达如下:

def  haversine(lat1,  lon1,  lat2,  lon2):
        #  lat1,  lon1  为位置  1  的经纬度坐标
        #  lat2,  lon2  为位置  2  的经纬度坐标
        import  numpy  as  np

        dlon  =  np.radians(lon2  -  lon1)
        dlat  =  np.radians(lat2  -  lat1)
        a  =  np.sin(  dlat  /2  )  **2  +  np.cos(np.radians(lat1))  *  np.cos(np.radians(lat2))  *  np.sin(  dlon  /2  )  **2
        c  =  2  *  np.arcsin(np.sqrt(a))
        r  =  6371  #  地球平均半径,单位为公里
        return  c  *  r

MapJoin

目前最推荐的方法就是使用 mapjoin,PyODPS 中使用 mapjoin 的方式十分简单,只需要两个 dataframe join 时指定 mapjoin=True,执行时会对右表做 mapjoin 操作。

In  [3]:  df1  =  o.get_table('coordinates1').to_df()                                                                                                                                                                                        

In  [4]:  df2  =  o.get_table('coordinates2').to_df()                                                                                                                                                                                        

In  [5]:  df3  =  df1.join(df2,  mapjoin=True)                                                                                                                                                                                                        

In  [6]:  df1.schema                                                                                                                                                                                                                                                      
Out[6]:  
odps.Schema  {
    latitude                    float64              
    longitude                  float64              
    id                                string                
}

In  [7]:  df2.schema                                                                                                                                                                                                                                                      
Out[7]:  
odps.Schema  {
    latitude                    float64              
    longitude                  float64              
    id                                string                
}

In  [8]:  df3.schema                                                                                                                                                                                                                                                      
Out[8]:  
odps.Schema  {
    latitude_x                        float64              
    longitude_x                      float64              
    id_x                                    string                
    latitude_y                        float64              
    longitude_y                      float64              
    id_y                                    string                
}

可以看到在执行 join 时默认会将重名列加上 _x 和 _y 后缀,可通过在 suffixes 参数中传入一个二元 tuple 来自定义后缀,当有了 join 之后的表后,通过 PyODPS 中 DataFrame 的自建函数就可以计算出距离,十分简洁明了,并且效率很高。

In  [9]:  r  =  6371  
      ...:  dis1  =  (df3.latitude_y  -  df3.latitude_x).radians()  
      ...:  dis2  =  (df3.longitude_y  -  df3.longitude_x).radians()  
      ...:  a  =  (dis1  /  2).sin()  **  2  +  df3.latitude_x.radians().cos()  *  df3.latitude_y.radians().cos()  *  (dis2  /  2).sin()  **  2  
      ...:  df3['dis']  =  2  *  a.sqrt().arcsin()  *  r                                                                                                                                                                                              
                                                                                                                                                                                                        
In [12]: df3.head(10)                                                                                                                        
Out[12]: 
    latitude_x  longitude_x id_x  latitude_y   longitude_y id_y       dis
0   76.252432    59.628253    0   84.045210     6.517522    0  1246.864981
1   76.252432    59.628253    0   59.061796     0.794939    1  2925.953147
2   76.252432    59.628253    0   42.368304    30.119837    2  4020.604942
3   76.252432    59.628253    0   81.290936    51.682749    3   584.779748
4   76.252432    59.628253    0   34.665222   147.167070    4  6213.944942
5   76.252432    59.628253    0   58.058854   165.471565    5  4205.219179
6   76.252432    59.628253    0   79.150677    58.661890    6   323.070785
7   76.252432    59.628253    0   72.622352   123.195778    7  1839.380760
8   76.252432    59.628253    0   80.063614   138.845193    8  1703.782421
9   76.252432    59.628253    0   36.231584    90.774527    9  4717.284949

In [13]: df1.count()                                                                                                                         
Out[13]: 2000

In [14]: df2.count()                                                                                                                         
Out[14]: 100

In [15]: df3.count()                                                                                                                         
Out[15]: 200000

df3 已经是有 M * N 条数据了,接下来如果需要知道最小距离,直接对 df3 调用 groupby 接上 min 聚合函数就可以得到每个目标点的最小距离。


In [16]: df3.groupby('id_x').dis.min().head(10)                                                                                              
Out[16]: 
       dis_min
0   323.070785
1    64.755493
2  1249.283169
3   309.818288
4  1790.484748
5   385.107739
6   498.816157
7   615.987467
8   437.765432
9   272.589621

DataFrame 自定义函数

如果我们需要知道对应最小距离的点的城市,也就是表中对应的 id ,可以在 mapjoin 之后调用 MapReduce,不过我们还有另一种方式是使用 DataFrame 的 apply 方法。要对一行数据使用自定义函数,可以使用 apply 方法,axis 参数必须为 1,表示在行上操作。

表资源

要注意 apply 是在服务端执行的 UDF,所以不能在函数内使用类似于df=o.get_table('table_name').to_df() 的表达式去获得表数据,具体原理可以参考PyODPS DataFrame 的代码在哪里跑。以本文中的情况为例,要想将表 1 与表 2 中所有的记录计算,那么需要将表 2 作为一个资源表,然后在自定义中引用该表资源。PyODPS 中使用表资源也十分方便,只需要将一个 collection 传入 resources 参数即可。collection 是个可迭代对象,不是一个 DataFrame 对象,不可以直接调用 DataFrame 的接口,每个迭代值是一个 namedtuple,可以通过字段名或者偏移来取对应的值。

## use dataframe udf

df1 = o.get_table('coordinates1').to_df()
df2 = o.get_table('coordinates2').to_df()

def func(collections):
    import pandas as pd
    
    collection = collections[0]
    
    ids = []
    latitudes = []
    longitudes = []
    for r in collection:
        ids.append(r.id)
        latitudes.append(r.latitude)
        longitudes.append(r.longitude)

    df = pd.DataFrame({'id': ids, 'latitude':latitudes, 'longitude':longitudes})
    def h(x):        
        df['dis'] = haversine(x.latitude, x.longitude, df.latitude, df.longitude)
        return df.iloc[df['dis'].idxmin()]['id']
    return h

df1[df1.id, df1.apply(func, resources=[df2], axis=1, reduce=True, types='string').rename('min_id')].execute(
    libraries=['pandas.zip', 'python-dateutil.zip', 'pytz.zip', 'six.tar.gz'])

在自定义函数中,将表资源通过循环读成 pandas DataFrame,利用 pandas 的 loc 可以很方便的找到最小值对应的行,从而得到距离最近的出发点 id。另外,如果在自定义函数中需要使用到三方包(例如本例中的 pandas)可以参考这篇文章

全局变量

当小表的数据量十分小的时候,我们甚至可以将小表数据作为全局变量在自定义函数中使用。

df1 = o.get_table('coordinates1').to_df()
df2 = o.get_table('coordinates2').to_df()
df = df2.to_pandas()

def func(x):
    df['dis'] = haversine(x.latitude, x.longitude, df.latitude, df.longitude)
    return df.iloc[df['dis'].idxmin()]['id']

df1[df1.id, df1.apply(func, axis=1, reduce=True, types='string').rename('min_id')].execute(
    libraries=['pandas.zip', 'python-dateutil.zip', 'pytz.zip', 'six.tar.gz'])

在上传函数的时候,会将函数内使用到的全局变量(上面代码中的 df) pickle 到 UDF 中。但是注意这种方式使用场景很局限,因为 ODPS 的上传的文件资源大小是有限制的,所以数据量太大会导致 UDF 生成的资源太大从而无法上传,而且这种方式最好保证三方包的客户端与服务端的版本一致,否则很有可能出现序列化的问题,所以建议只在数据量非常小的时候使用。

总结

使用 PyODPS 解决笛卡尔积的问题主要分为两种方式,一种是 mapjoin,比较直观,性能好,一般能用 mapjoin 解决的我们都推荐使用 mapjoin,并且最好使用内建函数计算,能到达最高的效率,但是它不够灵活。另一种是使用 DataFrame 自定义函数,比较灵活,性能相对差一点(可以使用 pandas 或者 numpy 获得性能上的提升),通过使用表资源,将小表作为表资源传入 DataFrame 自定义函数中,从而完成笛卡尔积的操作。

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