[程序员代码面试指南]数组和矩阵问题-数组排序后相邻数的最大差值(桶排序思想)

题意

给定一个整形数组arr，返回排序后的相邻两数的最大差值。

题解

• 借助桶排序思想。
  • 首先遍历一遍获得最大值max，最小值min。
  • 设数组长度为len，则有len+1个桶，桶负责的区间大小是(max-min)/len,数字num放入的桶id是(num-min)/((max-min)/len)即(num-min)*len/(max-min)。
  • 由于min在桶0，max在桶len+1，所以一定隔了至少一个空桶。所以“排序后的相邻两数的最大差值”一定是相邻的两个非空桶的（区间存较大数的桶）最小值-（区间存较小数的桶）最大值，而不会在同一桶内。

• 时间复杂度为O(N)。

  代码

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        int[] arr= {9,3,1,10};
        int maxGap=getMaxGap(arr);
        System.out.println(maxGap);
    }
    
    public static int getMaxGap(int[] arr) {
        if(arr.length<2) {
            return 0;
        }
        int[] maxs=new int[arr.length+1];
        int[] mins=new int[arr.length+1];
        boolean[] hasElm=new boolean[arr.length+1];
        
        int max=Integer.MIN_VALUE;
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<arr.length;++i) {
            max=arr[i]>max?arr[i]:max;
            min=arr[i]<min?arr[i]:min;
        }       
        if(max==min) {
            return 0;
        }
        
        for(int i=0;i<arr.length;++i) {
            int bId=getBId(arr[i],arr.length,min,max);
            maxs[bId]=hasElm[bId]?Math.max(arr[i], maxs[bId]):arr[i];//
            mins[bId]=hasElm[bId]?Math.min(arr[i], mins[bId]):arr[i];//
            hasElm[bId]=true;//
        }
        
        int preMax=maxs[0];
        int maxGap=0;
        for(int i=1;i<arr.length+1;++i) {
            if(hasElm[i]) {
                maxGap=mins[i]-preMax>maxGap?mins[i]-preMax:maxGap;
                preMax=maxs[i];
            }
        }
        return maxGap;
    }
    
    public static int getBId(long num,long len,long min,long max) {
        return (int)((num-min)*len/(max-min));
    }
}