手写数字识别算法的设计与实现
本文使用python基于TensorFlow设计手写数字识别算法，并编程实现GUI界面，构建手写数字识别系统。这是本人的本科毕业论文课题，当然，这个也是机器学习的基本问题。本博文不会以论文的形式展现，而是以编程实战完成机器学习项目的角度去描述。
项目要求：本文主要解决的问题是手写数字识别，最终要完成一个识别系统。
设计识别率高的算法，实现快速识别的系统。
1 LeNet-5模型的介绍
本文实现手写数字识别，使用的是卷积神经网络，建模思想来自LeNet-5，如下图所示：
这是原始的应用于手写数字识别的网络，我认为这也是最简单的深度网络。
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LeNet-5不包括输入，一共7层，较低层由卷积层和最大池化层交替构成，更高层则是全连接和高斯连接。
LeNet-5的输入与BP神经网路的不一样。这里假设图像是黑白的，那么LeNet-5的输入是一个32*32的二维矩阵。同时，输入与下一层并不是全连接的，而是进行稀疏连接。本层每个神经元的输入来自于前一层神经元的局部区域(5×5)，卷积核对原始图像卷积的结果加上相应的阈值，得出的结果再经过激活函数处理，输出即形成卷积层（C层）。卷积层中的每个特征映射都各自共享权重和阈值，这样能大大减少训练开销。降采样层（S层）为减少数据量同时保存有用信息，进行亚抽样。
第一个卷积层（C1层）由6个特征映射构成，每个特征映射是一个28×28的神经元阵列，其中每个神经元负责从5×5的区域通过卷积滤波器提取局部特征。一般情况下，滤波器数量越多，就会得出越多的特征映射，反映越多的原始图像的特征。本层训练参数共6×(5×5+1)=156个，每个像素点都是由上层5×5=25个像素点和1个阈值连接计算所得，共28×28×156=122304个连接。
S2层是对应上述6个特征映射的降采样层（pooling层）。pooling层的实现方法有两种，分别是max-pooling和mean-pooling，LeNet-5采用的是mean-pooling，即取n×n区域内像素的均值。C1通过2×2的窗口区域像素求均值再加上本层的阈值，然后经过激活函数的处理，得到S2层。pooling的实现，在保存图片信息的基础上，减少了权重参数，降低了计算成本，还能控制过拟合。本层学习参数共有1*6+6=12个，S2中的每个像素都与C1层中的2×2个像素和1个阈值相连，共6×(2×2+1)×14×14=5880个连接。
S2层和C3层的连接比较复杂。C3卷积层是由16个大小为10×10的特征映射组成的，当中的每个特征映射与S2层的若干个特征映射的局部感受野（大小为5×5）相连。其中，前6个特征映射与S2层连续3个特征映射相连，后面接着的6个映射与S2层的连续的4个特征映射相连，然后的3个特征映射与S2层不连续的4个特征映射相连，最后一个映射与S2层的所有特征映射相连。此处卷积核大小为5×5，所以学习参数共有6×(3×5×5+1)+9×(4×5×5+1)+1×(6×5×5+1)=1516个参数。而图像大小为28×28，因此共有151600个连接。
S4层是对C3层进行的降采样，与S2同理，学习参数有16×1+16=32个，同时共有16×(2×2+1)×5×5=2000个连接。
C5层是由120个大小为1×1的特征映射组成的卷积层，而且S4层与C5层是全连接的，因此学习参数总个数为120×(16×25+1)=48120个。
F6是与C5全连接的84个神经元，所以共有84×(120+1)=10164个学习参数。
卷积神经网络通过通过稀疏连接和共享权重和阈值，大大减少了计算的开销，同时，pooling的实现，一定程度上减少了过拟合问题的出现，非常适合用于图像的处理和识别。
2 手写数字识别算法模型的构建
2.1 各层设计
有了第一节的基础知识，在这基础上，进行完善和改进。
输入层设计
输入为28×28的矩阵，而不是向量。
激活函数的选取
Sigmoid函数具有光滑性、鲁棒性和其导数可用自身表示的优点，但其运算涉及指数运算，反向传播求误差梯度时，求导又涉及乘除运算，计算量相对较大。同时，针对本文构建的含有两层卷积层和降采样层，由于sgmoid函数自身的特性，在反向传播时，很容易出现梯度消失的情况，从而难以完成网络的训练。因此，本文设计的网络使用ReLU函数作为激活函数。
ReLU的表达式：
卷积层设计
本文设计卷积神经网络采取的是离散卷积，卷积步长为1，即水平和垂直方向每次运算完，移动一个像素。卷积核大小为5×5。
降采样层
本文降采样层的pooling方式是max-pooling，大小为2×2。
输出层设计
输出层设置为10个神经网络节点。数字0~9的目标向量如下表所示：
2.2 网络模型的总体结构
其实，本文网络的构建，参考自TensorFlow的手写数字识别的官方教程的，读者有兴趣也可以详细阅读。
2.3 编程实现算法
本文使用Python，调用TensorFlow的api完成手写数字识别的算法。
注：本文程序运行环境是：Win10,python3.5.2。当然，也可以在Linux下运行，由于TensorFlow对py2和py3兼容得比较好，在Linux下可以在python2.7中运行。
#!/usr/bin/env python2# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Fri Feb 17 19:50:49 2017@author: Yonghao Huang"""#import modulesimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport tensorflow as tfimport timefrom datetime import timedeltaimport mathfrom tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_datadef new_weights(shape): return tf.Variable(tf.truncated_normal(shape,stddev=0.05))def new_biases(length): return tf.Variable(tf.constant(0.1,shape=length))def conv2d(x,W): return tf.nn.conv2d(x,W,strides=[1,1,1,1],padding='SAME')def max_pool_2x2(inputx): return tf.nn.max_pool(inputx,ksize=[1,2,2,1],strides=[1,2,2,1],padding='SAME')#import datadata = input_data.read_data_sets("./data", one_hot=True) # one_hot means [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] stands for 2print("Size of:")print("--Training-set:\t\t{}".format(len(data.train.labels)))print("--Testing-set:\t\t{}".format(len(data.test.labels)))print("--Validation-set:\t\t{}".format(len(data.validation.labels)))data.test.cls = np.argmax(data.test.labels,axis=1) # show the real test labels: [7 2 1 ..., 4 5 6], 10000valuesx = tf.placeholder("float",shape=[None,784],name='x')x_image = tf.reshape(x,[-1,28,28,1])y_true = tf.placeholder("float",shape=[None,10],name='y_true')y_true_cls = tf.argmax(y_true,dimension=1)# Conv 1layer_conv1 = {"weights":new_weights([5,5,1,32]), "biases":new_biases([32])}h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image,layer_conv1["weights"])+layer_conv1["biases"])h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)# Conv 2layer_conv2 = {"weights":new_weights([5,5,32,64]), "biases":new_biases([64])}h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1,layer_conv2["weights"])+layer_conv2["biases"])h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)# Full-connected layer 1fc1_layer = {"weights":new_weights([7*7*64,1024]), "biases":new_biases([1024])}h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2,[-1,7*7*64])h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat,fc1_layer["weights"])+fc1_layer["biases"])# Droupout Layerkeep_prob = tf.placeholder("float")h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1,keep_prob)# Full-connected layer 2fc2_layer = {"weights":new_weights([1024,10]), "biases":new_weights([10])}# Predicted classy_pred = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop,fc2_layer["weights"])+fc2_layer["biases"]) # The output is like [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0]y_pred_cls = tf.argmax(y_pred,dimension=1) # Show the real predict number like '2'# cost function to be optimizedcross_entropy = -tf.reduce_mean(y_true*tf.log(y_pred))optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate=1e-4).minimize(cross_entropy)# Performance Measurescorrect_prediction = tf.equal(y_pred_cls,y_true_cls)accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction,"float"))with tf.Session() as sess: init = tf.global_variables_initializer() sess.run(init) train_batch_size = 50 def optimize(num_iterations): total_iterations=0 start_time = time.time() for i in range(total_iterations,total_iterations+num_iterations): x_batch,y_true_batch = data.train.next_batch(train_batch_size) feed_dict_train_op = {x:x_batch,y_true:y_true_batch,keep_prob:0.5} feed_dict_train = {x:x_batch,y_true:y_true_batch,keep_prob:1.0} sess.run(optimizer,feed_dict=feed_dict_train_op) # Print status every 100 iterations. if i%100==0: # Calculate the accuracy on the training-set. acc = sess.run(accuracy,feed_dict=feed_dict_train) # Message for printing. msg = "Optimization Iteration:{0:>6}, Training Accuracy: {1:>6.1%}" # Print it. print(msg.format(i+1,acc)) # Update the total number of iterations performed total_iterations += num_iterations # Ending time end_time = time.time() # Difference between start and end_times. time_dif = end_time-start_time # Print the time-usage print("Time usage:"+str(timedelta(seconds=int(round(time_dif))))) test_batch_size = 256 def print_test_accuracy(): # Number of images in the test-set. num_test = len(data.test.images) cls_pred = np.zeros(shape=num_test,dtype=np.int) i = 0 while i < num_test: # The ending index for the next batch is denoted j. j = min(i+test_batch_size,num_test) # Get the images from the test-set between index i and j images = data.test.images[i:j, :] # Get the associated labels labels = data.test.labels[i:j, :] # Create a feed-dict with these images and labels. feed_dict={x:images,y_true:labels,keep_prob:1.0} # Calculate the predicted class using Tensorflow. cls_pred[i:j] = sess.run(y_pred_cls,feed_dict=feed_dict) # Set the start-index for the next batch to the # end-index of the current batch i = j cls_true = data.test.cls correct = (cls_true==cls_pred) correct_sum = correct.sum() acc = float(correct_sum) / num_test # Print the accuracy msg = "Accuracy on Test-Set: {0:.1%} ({1}/{2})" print(msg.format(acc,correct_sum,num_test)) # Performance after 10000 optimization iterations
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运行结果显示：测试集中准确率大概为99.2%。
我还写了一些辅助函数，可以查看部分识别错误的图片，
还可以查看混淆矩阵，
2.3 实现手写识别系统
最后，将训练好的参数保存，封装进一个GUI界面中，形成一个手写识别系统。
系统中还添加了一点图像预处理的操作，比如灰度化，图像信息的归一化等，更贴近实际应用。
系统可进行快速识别，如下图：
3 总结
本文实现的系统其实是基于卷积神经网络的手写数字识别系统。该系统能快速实现手写数字识别，成功识别率高。缺点：只能正确识别单个数字，图像预处理还不够，没有进行图像分割，读者也可以自行添加，进行完善。
4 收获
本人之前的本科期间，虽然努力学习高数、线性代数和概率论，但是没有认真学习过机器学习，本人是2017年才开始系统学习机器学习相关知识，而且本科毕业论文也选择了相关的课题，虽然比较基础，但是认真完成后，有一种学以致用的满足感，同时也激励着我进行更深入的理论学习和实践探讨，与所有读者共勉。
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2018年5月13日更新
源码分享链接：链接: https://pan.baidu.com/s/1BItkfd1bW-hJQaXzzQ3sVQ 提取码: spbv
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2018年6月6日更新更新！！
python(TensorFlow)实现手写字符识别
此处的“手写字符”，其实指的是notMNIST数据库中的手写字符，其实和MNIST数据库是一样的。这里实现手写字符识别，主要是展示TensorFlow框架的可拓展性很强，具体来说，就是可以通过改动少部分的代码，从而实现一个新的识别功能。
NotMnist数据库
这个数据库和MNIST数据库基本一样，只是把10个数字换成了10个字母，即：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K
当然，这个数据库的识别难度大一些，因为数据噪声更多一些，详情读者可以搜一搜了解一下。
实战
将NotMNIST数据库下载以后，放在本博文上述的网络中，基本不需要修改代码，直接训练，即可得到一个能识别字符的网络模型。
最后在测试集中的准确率，比MNIST的会低一些，大概为96%左右。
本文也将训练好的网络模型封装在和上述系统相似的GUI系统中，
识别效果还可以！
同样，将卷积卷积层可视化。
结语
TensorFlow框架可拓展性很强，只要设计好了网络，就能很容易的实现出来；同时，使用基本的CNN识别整体架构也是大同小异的，很多识别任务是通用的。当然，在具体的实践中需要得到接近完美的效果，还是要下很大功夫的！努力学习吧，加油！
（如果你/您有什么有趣的想法，可以在下面留言，如果我也感兴趣同时又有时间的话，我会尝试做一做，_）