如何正确地显示随机消息？

从业务当中的一个性能问题的引入

现在有一个英语学习App首页有一个随机显示单词的功能，也就是根据每个用户的级别有一个单词表，然后这个用户每次访问首页的时候，都会随机滚动显示三个单词。他们发现随着单词表变大，选单词这个逻辑变得越来越慢，甚至影响到了首页的打开速度。

现在问题来了，如果我们要设计这个SQL语句，我们应该如何设计？

为了便于理解，我们对这个例子进行简化：去掉每个级别的用户都有一个对应的单词表这个逻辑，直接就是从一个单词表中随机选出三个单词。这个表的建表语句和初始数据的命令如下：

CREATE TABLE words (
id INT(11) AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
word VARCHAR(64) DEFAULT NULL
) ENGINE = InnoDB;

为了便于快速插入数据，下面给出了存储过程的定义，完成了向表中插入了10000行记录。

DELIMITER $$
CREATE PROCEDURE idata()
BEGIN
    DECLARE i INT;
    SET i = 0;
    WHILE i < 10000 DO
        INSERT INTO words(word) VALUES(CONCAT(CHAR(97+(i DIV 1000)), CHAR(97+(i % 1000 DIV 100)), CHAR(97+(i % 100 DIV 10)), CHAR(97+(i % 10))));
        SET i = i + 1;
    END WHILE;
END $$
DELIMITER ;

CALL idata();

接下来，我们就一起看看要随机选择3个单词，有什么方法实现，存在什么问题以及如何改进。

内存临时表

首先，你会想到用order by rand()来实现这个逻辑：

SELECT word
FROM words
ORDER BY RAND() 
LIMIT 3;

这个语句的意思很直白，随机排序取前3个。虽然这个SQL语句写法很简单，但执行流程却是有点复杂的。

我们先用explain命令来看看这个语句的执行情况：

Extra字段显示Using temporary，表示的是需要使用临时表；Using filesort，表示的是需要执行排序操作。

因此这个Extra的意思就是，需要临时表，并且需要在临时表上排序。这里先给出上一篇博客当中全字段排序与rowid排序的执行流程图：

这里再思考一个问题，对于临时内存表的排序来说，会选择哪一种算法呢？我们在上一篇博客中分析到了，对于InnoDB表，采用全字段排序会减少磁盘访问，因此会被优先选择。

这里强调了"InnoDB表"，我们肯定可以想到，对于内存表，回表过程只是简单地根据数据行的位置，直接访问内存得到数据，根本不会导致大量的磁盘访问。优化器没有了这一层顾虑，那么它会优先考虑的因素就是，用于排序的行越小越好了，所以，MySQL这时就会选择rowid排序。

理解了算法选取的逻辑，我们再来分析语句的执行流程。同时，通过今天的这个例子，我们来分析一下语句的扫描行数。

这条语句的执行流程是这样的：

创建一个临时表。这个临时表使用的是memory引擎，表里有两个字段，第一个字段是double类型，为了描述方便，记为字段R，第二个字段是varchar(64)类型，记为字段W。并且，这个表没有建索引。
从words表中，按主键顺序取出所有的word值。对于每一个word值，调用rand()函数生成一个大于0小于1的随机小数，并把这个随机小数和word分别存入临时表的R和W字段中，到此，扫描行数是10000。
现在临时表有10000行数据了，接下来你要在这个没有索引的内存临时表上，按照字段R排序。
初始化sort_buffer。sort_buffer中有两个字段，一个是double类型，另一个是整型。
从内存临时表中一行一行地取出R值的位置信息(后面解释"位置信息")，分别存入sort_buffer中的两个字段里。这个过程要对内存临时表做全表扫描，此时扫描行数增加10000，变成了20000。
在sort_buffer中根据R的值进行排序。注意，这个过程没有涉及到表操作，所以不会增加扫描行数。
排序完成后，取出前三个结果的位置信息，依次到内存临时表中取出word值，返回给客户端。这个过程中，访问了表的三行数据，总扫描行数变成了20003。

接下来，我们通过慢查询日志(slow log)来验证一些我们分析得到的扫描行数是否正确。

# Query_time: 0.900376  Lock_time: 0.000347 Rows_sent: 3 Rows_examined: 20003
SET timestamp=1541402277;
select word from words order by rand() limit 3;

其中，Rows_examined：20003就表示这个语句执行过程中扫描了20003行，也就验证了我们分析得出的结论。我们在平时学习中，也可以经常这么做，先通过原理分析算出扫描行数，然后再通过查看慢查询日志，来验证自己的结论。

现在，给出完整的排序执行流程图：

图中的pos就是位置信息，你可能会觉得奇怪，这里的"位置信息"是个什么概念？在上一篇博客中，我们对InnoDB表排序的时候，明明用的还是ID字段。

这个时候，我们就要回到一个基本概念：MySQL的表是用什么方法来定位"一行数据"的。

我们在讲深入浅出索引的两篇文章中，有这样的问题：如果把一个InnoDB表的主键删掉，是不是就没有主键，就没办法回表了？

其实不是的。如果你创建的表没有主键，或者把一个表的主键删掉了，那么InnoDB会自己生成一个长度为6字节的rowid来作为主键。这也就是排序模式里面，rowid名字的来历。实际上它表示的是：每个引擎用来唯一标识数据行的信息。

对于有主键的InnoDB表来说，这个rowid就是主键ID。
对于没有主键的InnoDB表来说，这个rowid就是由系统生成的。
MEMORY引擎不是索引组织表。在这个例子里面，你可以认为它就是一个数组。因此，这个rowid其实就是数组的下标。

到这里，稍微小结一下：order by rand()使用了内存临时表，内存临时表排序的时候使用了rowid排序方法。

磁盘临时表

那么，是不是所有的临时表都是内存表呢？

其实不是的。tmp_table_size这个配置限制了内存临时表的大小，默认值的16M。如果临时表大小超过了tmp_table_size，那么内存临时表就会转成磁盘临时表。

磁盘临时表使用的引擎默认是InnoDB，是由参数internal_tmp_disk_storage_engine控制的。

当使用磁盘临时表的时候，对应的就是一个没有显式索引的InnoDB表的排序过程。

为了复现这个过程，我把tmp_table_size设置成1024，把sort_buffer_size设置成32768，把max_length_for_sort_data设置成16。

set tmp_table_size=1024;
set sort_buffer_size=32768;
set max_length_for_sort_data=16;
/* 打开 optimizer_trace，只对本线程有效 */
SET optimizer_trace='enabled=on'; 

/* 执行语句 */
select word from words order by rand() limit 3;

/* 查看 OPTIMIZER_TRACE 输出 */
SELECT * FROM `information_schema`.`OPTIMIZER_TRACE`\G

然后，我们来看一下这次OPTIMIZER_TRACE的结果。因为将max_length_for_sort_data设置成16，小于word字段的长度定义，所以我们看到sort_mode里面显示的是rowid排序，这个是符合预期的，参与排序的是随机值R字段和rowid字段组成的行。

这个时候你可能心算了一下，发现不对。R字段存放的随机值就8个字节，rowid是6个字节，数据总行数是10000，这样算出来就有140000字节，超过了sort_buffer_size定义的32768字节了。理论上根据上一节的分析，应该采用外部排序，但是number_of_tmp_files的值居然是0，难道不需要用临时文件吗？

这个SQL语句的排序确实没有用到临时文件，采用是MySQL5.6版本引入的一个新的排序算法，即：优先队列排序算法。接下来，我们就看看为什么没有使用临时文件的算法，也就是归并排序算法，而是采用了优先队列排序算法。

其实，我们现在的SQL语句，只需要取R值最小的3个rowid。但是，如果使用归并排序算法的话，虽然最终也能得到前3个值，但是这个算法结束后，已经将10000行数据都排好序了。也就是说，后面的9997行也是有序的了。但，我们的查询并不需要这些数据是有序的。所以，想一下就明白了，这浪费了非常多的计算量。

而优先队列算法，就可以精确地只得到三个最小值，执行流程如下：

对于这10000个准备排序的(R, rowid)，先取前三行，构造成一个堆。
取下一个行(R', rowid')，跟当前堆里面最大的R比较，如果R'小于R，把这个(R, rowid)从堆中去掉，换成(R', rowid')。
重复第二步，直到第10000个(R', rowid')完成比较。

这里简单画了一个优先队列排序过程的示意图。

上图是模拟6个(R, rowid)行，通过优先队列排序找到最小的三个R值的行的过程。整个排序过程中，为了最快地拿到当前堆的最大值，总是保持最大值在堆顶，因此这是一个大顶堆。

在之前的OPTIMIZER_TRACE结果中，filesort_priority_queue_optimization这个部分的chosen=true，就表示使用了优先队列排序算法，这个过程不需要临时文件，因此对应的number_of_tmp_files是0。

这个流程结束后，我们构造的堆里面，就是这个10000行里面R值最小的三行。然后，依次把它们的rowid取出来，去临时表里面拿到word字段，这个过程就跟上一篇文章的rowid排序的过程一样了。

我们再来回顾一下上一篇博客当中的SQL查询语句：

SELECT city, name, age
FROM t
WHERE city = '杭州'
ORDER BY name
LIMIT 1000;

你可能会疑惑，这里也用到了limit，为什么没用优先队列排序算法呢？原因是，这条SQL语句是limit1000，如果使用优先队列算法的话，需要维护的堆的大小就是1000行的(name, rowid)，超过了我设置的sort_buffer_size大小，所以只能使用归并排序算法。

总之，不论是使用哪种类型的临时表，order by rand() 这种写法都会让计算过程非常复杂，需要大量的扫描行数，因此排序过程的资源消耗也会很大。

随机排序方法

回到我们文章开头的问题，怎么正确地随机排序呢？

我们可以先把问题简化一下，如果只随机选取1个word值，可以怎么做呢？思路上是这样的：

取得这个表的主键id的最大值M和最小值N。
用随机函数生成一个最大值到最小值之间的数X=(M-N)*RAND()+N。
取不小于X的第一个ID的行。

我们把这个算法，暂时称作随机算法1。这里，我直接给你贴出执行语句的序列：

SELECT MAX(id), MIN(id) INTO @M, @N FROM t;
SET @X = FLOOR((@M-@N+1)*RAND() + @N);
SELECT * FROM t WHERE id >= @X LIMIT 1;

这个方法效率很高，因为取MAX(id)和MIN(id)都是不需要扫描索引的，而第三步的select也可以用索引快速定位，可以认为就只扫描了3行。但实际上，这个算法本身并不严格满足题目的随机要求，因为ID中间可能有空洞，因此选择不同行的概率不一样，不是真正的随机。

比如你有4个id，分别是1、2、4、5，如果按照上面的方法，那么取到id=4的这一行的概率是取得其他行概率的两倍。

如果这四行的id分别是1、2、40000、40001呢？这个算法基本就能当bug来看待了。

所以，为了得到严格随机的结果，你可以用下面这个流程：

取得整个表的行数，并记为C。
取得Y=FLOOR(C*RAND())。FLOOR函数在这里的作用，就是取整数部分。
再用LIMIT Y, 1取得一行。

我们把这个算法，称为随机算法2。下面这段代码，就是上面流程的执行语句序列：

SELECT COUNT(*) INTO @C FROM t;
SET @Y = FLOOR(@C * RAND());
SET @sql = CONCAT("SELECT * FROM t LIMIT ", @Y, ", 1");
PREPARE stmt FROM @sql;
EXECUTE stmt;
DEAALOCATE PREPARE stmt;

由于LIMIT后面的参数不能直接跟变量，所以在上面的代码中使用了prepare+execute的方法。你也可以把拼接SQL语句的方法写在应用程序中，会更简单些。

这个随机算法2，解决了算法1里面明显的概率不均匀的问题。

MySQL处理LIMIT Y, 1 的做法就是按顺序一个一个地读出来，丢掉前Y个，然后把下一个记录作为返回结果，因此这一步需要扫描Y+1行。再加上，第一步扫描的C行，总共需要扫描C+Y+1行，执行代价比随机算法1的代价要高。

当然，随机算法2跟直接order by rand()比起来，执行代价还是小很多的。

你可能问了，如果按照这个表有10000行来计算的话，C=10000，要是随机到比较大的Y值，那扫描行数也跟20000差不多了，接近order by rand()的扫描行数，为什么说随机算法2的代价要小很多呢？这里把这个问题留给大家下去思考。

现在，我们再看看，如果我们按照随机算法2的思路，要随机取3个word值呢？你可以这么做：

取得整个表的行数，记为C。
根据相同的随机方法得到Y1、Y2、Y3。
再执行三个LIMIY Y, 1语句得到三行数据。

我们把这个算法，称作随机算法3。下面这段代码，就是上面流程的执行语句序列：

SELECT COUNT(*) INTO @C FROM t;
SET @Y1 = FLOOR(@C * RAND());
SET @Y2 = FLOOR(@C * RAND());
SET @Y3 = FLOOR(@C * RAND());
SELECT * FROM t LIMIT @Y1, 1;
SELECT * FROM t LIMIT @Y2, 1;
SELECT * FROM t LIMIT @Y3, 1;

思考题

在上面的随机算法3的总扫描行数是C+(Y1+1)+(Y2+1)+(Y3+1)，实际上它还是可以继续优化，来进一步减少扫描行数。问题提出，如果你是这个需求的开发人员，你会怎么做，来减少扫描行数呢？说说你的方案，并说明你的方案需要的扫描行数。

个人看法：其中这个思考题在之前的学习中已经渗透了一些，我们在将count(*)这么慢应该怎么办的那篇博客中，讲到了如何快速的求出一张表的总行数的方法，也就是随机算法3当作的第一个执行语句，我们可以从这个角度去思考优化总扫描行数里的C这一点，就不需要每次随机显示三个单词的时候，先做全表扫描了。另外一个优化的方向就是，可以先将计算得到的三个@Y1、@Y2、@Y3值从小到大进行排序，然后将整个算法写成一个函数，在函数内，逐行去扫描主表中的每一行，同时设置一个计数器，当计数器为已知的三个随机值的时候，这个时候读取当前行的word字段值，返回到结果集合中，当达到最大的一个随机值时，返回并结束。

按照这样的思路来讲，可以优化扫描行数到MAX(@Y1, @Y2, @Y3)+1。仅仅是思路而已。

如何正确地显示随机消息？

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