2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。
例如：
1010111对应的多项式为x^6+x^4+x^2+x+1
而
多项式为x^5+x^3+x^2+x+1对应的代码101111
3、二进制位串如何对应多项式
例如：
1010111
首先，位串的长度为7，那么，多项式最高次幂为7-1=6,也就是x^6
1 0 1 0 1 1 1 x^6 x^4 x^2 x^1 1
从上面，得出二进制位串对应的多项式
x^6+x^4+x^2+x+1
4、将信息码左移R位，相当于对应的信息多项式C(x)*x的R次方。
前提：
假设信息码（原文报文、发送信息位）为1010，生成多项式是G(x)=x^3+x+1。
R是指生成多项式最高次幂，也是校验码的位数。
所以，1010向左移3位，变成1010 000。
二进制1010 000 对应的信息多项式为x^6+x^4。（参考3）
说明：
假设信息码为1010。
二进制1010 对应的信息多项式为x^3+x。
1010向左移3位，变成1010 000
根据前提知道，1010 000对应的信息多项式为x^6+x^4。也就是(x^3+x)*x^3。
5、假设使用的生成多项式是G(x)=x^3+x+1。4位的原始报文为1010，求编码后的报文。
第一，生成多项式转换成相应的二进制
x^3+x+1相应的二进制位1011（标记为A）
第二步，原始报文向左移R位，也就是C(x)*x的R次方。
1010 000
第三步，得到向左移R位的二进制（标记为B）后，进行模2除（高位对齐），相当于按位异或。即相同为0，不同为1。得到R为余数。
1010 000 1011 --------- 0001 000 1 011 --------- 0000 011
得到011余数，也就是校验码
第四步，将余数拼到原始报文后面，就得到完整的CRC码，也就是发送码
1010 011
6、接收方如何校验
利用发送信息码对g(x)二进制做除。如果能除掉，也就是余数为0，则正确。（高位对齐）
如：
1010 011 1011 ---------- 0001 011 1 011 ---------- 0000 000
7、常见CRC码
名称 生成多项式 简记式* 应用举例 CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLC