2019西北工业大学程序设计创新实践基地春季选拔赛(重现赛) Chino with Queue(状压dp)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/553/C
来源：牛客网

题目描述

Chino的数学很差，因此Cocoa非常担心。今天，Cocoa准备教Chino和排队有关的问题。
我们总是会学各种排列组合的问题，那些题目大多数都是套路。而Cocoa不喜欢套路。
通常来说，每个人在排队的时候都会对前一个人有所意见，而如果他们排在第一个，也会颇有微词。因此，排一个尽可能让更多人满意的队伍是一件难事。
假设我们要给个人排队，，表示了排在之前一个给带来的舒适度，而就表示了排在第一位的舒适度。
通过一番模拟，Chino当然计算出了最优的方案，不过Cocoa希望Chino能计算地快一点。
题目对于Chino来说太难啦，你能帮一帮Chino吗？

输入描述:

第一行是一个正整数n；接下来是一个$\mathrm{n\times nn\times n的矩阵Wi,j}$

输出描述:

输出所有人舒适度之和的最大值

示例1

输入

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4

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

输出

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13

思路:我们可以用二进制的0/1序列 来表示队列的状态(n很小)  但是我们只知道序列不行 我们还需要知道该序列的最后一个数是什么 所以我们 用 dp[状态][该状态下最后一个为j]的最优忍耐度

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define ll long long int
using namespace std;
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
int moth[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int dir[4][2]={1,0 ,0,1 ,-1,0 ,0,-1};
int dirs[8][2]={1,0 ,0,1 ,-1,0 ,0,-1, -1,-1 ,-1,1 ,1,-1 ,1,1};
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
int G[20][20];
int dp[1<<19][20];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>G[i][j];
        }
    for(int i=1;i<(1<<n);i++){ //枚举状态 
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(i&(1<<j)){ //如果当前点为1 
                bool f=0;
                for(int k=0;k<n;k++){ //找到当前状态其他任意一个1点作为j的前面一个人 
                    if(k==j) continue;
                    if(i&(1<<k)){
                        dp[i][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i^(1<<j)][k+1]+G[j+1][k+1]); //所以当前的状态就由前p个取反状态的最优状态转移得到 
                        f=1;
                    }
                }
                if(!f)
                    dp[i][j+1]=G[j+1][j+1];     //不然就是只有j为1 那就让他自己站第一个 
            }
                
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,dp[(1<<n)-1][i]);
    cout<<ans<<endl;
}