期望、方差、协方差和协方差矩阵-转载

一、期望

1.离散随机变量的X的数学期望：

 

E(X)=∑∞k=1xkpk

2.连续型随机变量X的数学期望：

 

E(X)=∫+∞−∞xf(x)dx

3.常见分布的期望

1）泊松分布的期望等于λ；
2）均匀分布的期望位于区间的中心；
3） 高斯分布的期望为μ;
4）二项分布的期望为np

4.期望的性质

常数的期望等于该常数；

E(CX)=CE(X);
E(X+Y)=E(X)+E(Y);
X,YX,Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)

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二、 方差

研究随机变量与其均值的偏离程度，记为： D(X)=E[X−E(X)]2

 

1.均方差，标准差

2.方差的计算

3.常见分布的方差

4. 性质

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三、协方差

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四、协方差矩阵

推广到多维：

对于连续的情况：

例子： 可以参考下面的博客： 详解协方差与协方差矩阵：
https://blog.csdn.net/ybdesire/article/details/6270328

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作者：sicaan
来源：CSDN  
原文：https://blog.csdn.net/qq_23869697/article/details/80610361