标题:稍小分数


真分数:分子小于分母的分数
既约分数:分子分母互质,也就是说最大公约数是1

x星球数学城的入口验证方式是:
屏幕上显示一个真分数,需要你快速地找到一个比它小的既约分数,要求这个分数越大越好。
同时限定你的这个分数的分母不能超过100。

如下代码很暴力地解决了这个问题,请仔细分析,并填写划线部分缺失的代码。

int gcd(int a, int b)
{
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);    
}
int main()
{
    // 这是屏幕上显示的那个分数 a/b
    int a = 7;
    int b = 13;
    
    int m,n;
    int max_a = 0;
    int max_b = 1; 
    
    for(n=100; n>1; n--){
        for(m=n-1; m>=1; m--){
            if(m*b<a*n && gcd(m,n)==1){
                if( __________________________________ ){  //填空
                    max_a = m;
                    max_b = n;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    
    printf("%d/%d\n", max_a, max_b);    
    return 0;
}


注意:仅仅填写缺少的代码,不要抄写任何已经存在的代码。

代码:

   

#include<cstdio>
int gcd(int a, int b)
{
	if(b==0) return a;
	return gcd(b,a%b);	
}
int main()
{
	// 这是屏幕上显示的那个分数 a/b
	int a = 7;
	int b = 13;
	
	int m,n;
	int max_a = 0;
	int max_b = 1; 
	
	for(n=100; n>1; n--){
		for(m=n-1; m>=1; m--){
			if(m*b<a*n && gcd(m,n)==1)
			{
				if( m*max_b>n*max_a )//找最大的分数 
				{  
					max_a = m;
					max_b = n;
					break;
				}
			}
		}
	}
	
	printf("%d/%d\n", max_a, max_b);	
	return 0;
}


 

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