1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 struct node 5 { 6 // 数据域 7 int data; 8 9 // 左节点 10 node *lc; 11 12 // 右结点 13 node *rc; 14 15 // 构造函数 16 node() 17 : data(0) 18 , lc(NULL) 19 , rc(NULL) 20 { 21 } 22 }; 23 24 25 // bst 26 class bstree 27 { 28 public: 29 enum 30 { 31 hmax_size_32767 = 32767, 32 hmin_size_0 = 0, 33 }; 34 35 public: 36 37 // 构造函数 38 bstree() 39 : root(NULL) 40 , size(0) 41 { 42 } 43 44 // 析构函数 45 virtual ~bstree(){} 46 47 int get_size() 48 { 49 return size; 50 } 51 52 // 插入结点 53 void insert_node(int data) 54 { 55 int cur_size = get_size(); 56 if (hmax_size_32767 == cur_size) 57 { 58 cout << "insert node error, the size of the tree is max" << endl; 59 return ; 60 } 61 root = insert(root, data); 62 } 63 64 // 先序遍历（前序遍历） 65 void pre_order() 66 { 67 pre_order_traverse(root); 68 } 69 70 // 中序遍历 71 void in_order() 72 { 73 in_order_traverse(root); 74 } 75 76 // 后序遍历 77 void post_order() 78 { 79 post_order_traverse(root); 80 } 81 82 /* 83 查找某个结点 84 int key - 查找结果 85 86 返回值： 87 NULL : 可能为root为空 或者 没有找到 88 != NULL, 找到结点 89 */ 90 node* query(int key) 91 { 92 if (NULL == root) 93 { 94 cout << "query error, root = null" << endl; 95 return NULL; 96 } 97 98 return query_node(root, key); 99 } 100 101 // 删除树 102 void remove_all() 103 { 104 if (NULL == root) 105 { 106 cout << "remove all failed, root = null" << endl; 107 return; 108 } 109 110 remove_all(root); 111 112 int cur_size = get_size(); 113 if (0 == cur_size) 114 root = NULL; 115 } 116 117 // 删除某个结点 118 void remove_node(int del_data) 119 { 120 if (NULL == root) 121 { 122 cout << "remove node error, root = null" << endl; 123 return; 124 } 125 126 node *parent_node = NULL; 127 node *del_node = root; 128 129 // 找到删除结点的父节点与删除结点 130 while (del_node) 131 { 132 if (del_data == del_node->data) 133 break; 134 else if (del_data > del_node->data) 135 { 136 parent_node = del_node; 137 del_node = del_node->rc; 138 } 139 else if (del_data < del_node->data) 140 { 141 parent_node = del_node; 142 del_node = del_node->lc; 143 } 144 } 145 146 // 若没有找到要删除的结点 147 if (NULL == del_node) 148 { 149 cout << "remove node error, " << del_data << " was not find" << endl; 150 return; 151 } 152 153 // 1、若删除的结点没有左子树和右子树 154 if ( (NULL == del_node->lc) && (NULL == del_node->rc) ) 155 { 156 // 为什么要先判断根结点，因为根结点的父节点找不到，结果为NULL， 157 // 1.1 可能只有一个根结点， 将root释放值为空 158 if (del_node == root) 159 { 160 root = NULL; 161 delete del_node; 162 del_node = NULL; 163 164 dec_size(); 165 return; 166 } 167 168 // 1.2 非根结点，那就是叶子结点了， 将父节点指向删除结点的分支指向NULL 169 if (del_node == parent_node->lc) 170 parent_node->lc = NULL; 171 else if (del_node == parent_node->rc) 172 parent_node->rc = NULL; 173 174 // 释放结点 175 delete del_node; 176 del_node = NULL; 177 dec_size(); 178 } 179 180 // 2、若删除结点只有左孩子，没有右孩子 181 else if ( (NULL != del_node->lc) && (NULL == del_node->rc) ) 182 { 183 // 2.1 删除结点为根结点，则将删除结点的左孩子替代当前删除结点 184 if (del_node == root) 185 { 186 root = root->lc; 187 } 188 // 2.2 其他结点，将删除结点的左孩子作为父节点的左孩子 189 else 190 { 191 if (parent_node->lc == del_node) 192 parent_node->lc = del_node->lc; 193 else if (parent_node->rc == del_node) 194 parent_node->rc = del_node->lc; 195 } 196 197 delete del_node; 198 del_node = NULL; 199 200 dec_size(); 201 } 202 203 // 3、若删除结点只有右孩子 204 else if ( (NULL == del_node->lc) && (NULL != del_node->rc) ) 205 { 206 // 3.1 若为根结点 207 if (root == del_node) 208 { 209 root = root->rc; 210 } 211 else 212 { 213 if (del_node == parent_node->lc) 214 parent_node->lc = del_node->rc; 215 else if (del_node == parent_node->rc) 216 parent_node->rc = del_node->rc; 217 } 218 219 delete del_node; 220 del_node = NULL; 221 222 dec_size(); 223 } 224 225 // 4、若删除结点既有左孩子，又有右孩子,需要找到删除结点的后继结点作为根结点 226 else if ( (NULL != del_node->lc) && (NULL != del_node->rc) ) 227 { 228 node *successor_node = del_node->rc; 229 parent_node = del_node; 230 231 while (successor_node->lc) 232 { 233 parent_node = successor_node; 234 successor_node = successor_node->lc; 235 } 236 237 // 交换后继结点与当前删除结点的数据域 238 del_node->data = successor_node->data; 239 // 将指向后继结点的父节点的孩子设置后继结点的右子树 240 if (successor_node == parent_node->lc) 241 parent_node->lc = successor_node->rc; 242 else if (successor_node == parent_node->rc) 243 parent_node->rc = successor_node->rc; 244 245 // 删除后继结点 246 del_node = successor_node; 247 delete del_node; 248 del_node = NULL; 249 250 dec_size(); 251 } 252 } 253 254 // 返回以proot为根结点的最小结点 255 node *get_min_node(node *proot) 256 { 257 if (NULL == proot->lc) 258 return proot; 259 260 return get_min_node(proot->lc); 261 } 262 263 // 返回以proo为根节点的最大结点 264 node *get_max_node(node *proot) 265 { 266 if (NULL == proot->rc) 267 return proot; 268 269 return get_max_node(proot->rc); 270 } 271 272 // 返回根节点 273 node *get_root_node() 274 { 275 return root; 276 } 277 278 // 返回proot结点的父节点 279 node *get_parent_node(int key) 280 { 281 // 当前结点 282 node *cur_node = NULL; 283 // 父节点 284 node *parent_node = NULL; 285 286 cur_node = root; 287 288 // 标记是否找到 289 bool is_find = false; 290 while (cur_node) 291 { 292 if (key == cur_node->data) 293 { 294 is_find = true; 295 break; 296 } 297 298 // 因为比当前结点的值还要小，所以需要查找当前结点的左子树 299 else if (key < cur_node->data) 300 { 301 parent_node = cur_node; 302 cur_node = cur_node->lc; 303 } 304 // 同上， 查找当前结点的右子树 305 else if (key > cur_node->data) 306 { 307 parent_node = cur_node; 308 cur_node = cur_node->rc; 309 } 310 } 311 312 return (true == is_find)? parent_node : NULL; 313 } 314 315 // 查找某个结点为根节点的最结点 316 317 private: 318 319 320 //查找某个值 321 node *query_node(node *proot, int key) 322 { 323 if (NULL == proot) 324 { 325 return proot; 326 } 327 328 if (proot->data == key) 329 return proot; 330 else if (proot->data > key) 331 { 332 return query_node(proot->lc, key); 333 } 334 else if (proot->data < key) 335 { 336 return query_node(proot->rc, key); 337 } 338 339 return NULL; 340 } 341 342 // 后序遍历删除所有结点 343 void remove_all(node *proot) 344 { 345 if (NULL != proot) 346 { 347 remove_all(proot->lc); 348 remove_all(proot->rc); 349 delete proot; 350 351 dec_size(); 352 } 353 } 354 355 // 先序遍历 356 void pre_order_traverse(node *proot) 357 { 358 if (NULL != proot) 359 { 360 cout << proot->data << ", "; 361 pre_order_traverse(proot->lc); 362 pre_order_traverse(proot->rc); 363 } 364 } 365 366 // 中序遍历 367 void in_order_traverse(node *proot) 368 { 369 if (NULL != proot) 370 { 371 in_order_traverse(proot->lc); 372 cout << proot->data << ", "; 373 in_order_traverse(proot->rc); 374 } 375 } 376 377 // 后续遍历 378 void post_order_traverse(node *proot) 379 { 380 if (NULL != proot) 381 { 382 post_order_traverse(proot->lc); 383 post_order_traverse(proot->rc); 384 cout << proot->data << ", "; 385 } 386 } 387 388 // 插入结点 389 node *insert(node *proot, int data) 390 { 391 // 结点不存在， 则创建 392 if (NULL == proot) 393 { 394 node *new_node = new(std::nothrow) node; 395 if (NULL != new_node) 396 { 397 new_node->data = data; 398 proot = new_node; 399 400 // 结点+1； 401 add_size(); 402 } 403 404 return proot; 405 } 406 407 // 插入值比当前结点值还要小， 则应该插入到当前节点的左边 408 if (proot->data > data) 409 { 410 proot->lc = insert(proot->lc, data); 411 } 412 // 插入之比当前结点值还要打，则应该插入到当前结点的右边 413 else if (proot->data < data) 414 { 415 proot->rc = insert(proot->rc, data); 416 } 417 418 // 相等，则不插入结点。 419 420 return proot; 421 } 422 423 // size + 1 424 void add_size() 425 { 426 if (hmax_size_32767 == size) 427 return ; 428 size++; 429 } 430 431 // size - 1 432 void dec_size() 433 { 434 if ( hmin_size_0 == size) 435 { 436 return ; 437 } 438 439 size--; 440 } 441 442 private: 443 // 根结点 444 node *root; 445 446 // 当前树的结点个数 447 int size; 448 }; 449 450 451 452 // 测试代码 453 int main() 454 { 455 456 bstree tree; 457 458 // 459 tree.insert_node(50); 460 461 tree.insert_node(30); 462 tree.insert_node(10); 463 tree.insert_node(0); 464 tree.insert_node(20); 465 tree.insert_node(40); 466 467 tree.insert_node(70); 468 tree.insert_node(90); 469 tree.insert_node(100); 470 tree.insert_node(60); 471 tree.insert_node(80); 472 473 // 前序遍历 474 cout << "前序遍历" << endl; 475 tree.pre_order(); 476 cout << endl; 477 478 // 中序遍历 479 cout << "中序遍历" << endl; 480 tree.in_order(); 481 cout << endl; 482 483 // 后序遍历 484 cout << "后序遍历" << endl; 485 tree.post_order(); 486 cout << endl; 487 488 cout << "删除结点开始，结束请输入10086" << endl; 489 490 int del_key = 0; 491 492 while (true) 493 { 494 cout << "输入删除结点值 = "; 495 cin >> del_key; 496 if (10086 == del_key) 497 break; 498 499 tree.remove_node(del_key); 500 501 cout << "删除后,结点个数 = " << tree.get_size() << endl; 502 cout << "删除后， 中序遍历结果:" ;// << endl; 503 tree.in_order(); 504 cout << endl << endl; 505 } 506 507 tree.remove_all(); 508 509 return 0; 510 }
参考：《算法导论》