#193-【模拟，数学？】蛇形矩阵

版权声明：反正也没有人会转，下一个 https://blog.csdn.net/drtlstf/article/details/86522727

Description

      给定一个正整数n，现在构造一个n*n的蛇形矩阵，矩阵每个格子内填入一个数字。矩阵右上角填入1，左下角填入n*n，从1..n*n依次填入数字的顺序为(1,n)-->(1,n-1)-->(2,n)-->(3,n)-->(2,n-1)-->(1,n-2)-->...-->(n,n)。譬如说4*4的蛇形矩阵是:

现在给出n，求n*n的蛇形矩阵中第x行y列的数字是什么。

 

Input

一行，三个整数n,x,y。

Output

一行，一个整数，表示n*n的蛇形矩阵中第x行y列的数字。

4 3 1

• Sample Input

14

• Sample Output

HINT

对40%的数据，n<=100。

对100%的数据，n<=30000。

 

接下来，正解（有点复杂）：         （O(1)过9亿）

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main(void)
{
	int n, x, y, dis, res;
	
	scanf("%d%d%d", &n, &x, &y);
	
	y = n - y + 1; // 矩阵左右翻转
	dis = x + y - 1; // 离(1,1)的距离
	if (dis <= n) // 在矩阵的左上部
	{
		res = dis * (dis - 1) >> 1; // 等差数列公式求前面格子的个数
		if (dis & 1) // 分两种情况,奇偶有不同的方向
		{
			printf("%d", res + y);
		}
		else
		{
			printf("%d", res + x);
		}
	}
	else // 在矩阵的右下部
	{
		res = n * n - ((n + n - dis + 1) * (n + n - dis) >> 1); // 同样使用等差数列公式计算这一斜线之前的个数
		if (dis & 1) // 同上
		{
			printf("%d", res + n - x + 1);
		}
		else
		{
			printf("%d", res + n - y + 1);
		}
	}
	
	return 0;
}