【数据结构笔记】快速排序（quick_sort）和快速选择(quick_select)--Python2.7

要理解快排，可参考https://www.cnblogs.com/MOBIN/p/4681369.html，此处只有代码。

快速排序

复杂度分析：https://www.cnblogs.com/MOBIN/p/4681369.html

算法分析：
1.当分区选取的基准元素为待排序元素中的最大或最小值时，为最坏的情况，时间复杂度和直接插入排序的一样，移动次数达到最大值
Cmax = 1+2+…+(n-1) = n*(n-1)/2 = O($n^2$) 。此时最好时间复杂为O($n^2$)
2.当分区选取的基准元素为待排序元素中的”中值”，为最好的情况，时间复杂度为O($nlog_2n$)。
3.快速排序的空间复杂度为O($log_2n$).
4.当待排序元素类似[6,1,3,7,3]且基准元素为6时，经过分区，形成[1,3,3,6,7],两个3的相对位置发生了改变，所是快速排序是一种不稳定排序。

def quick_sort(li, start,  end):
    if start<end:
        i,j=start,end 
        base = li[i]
        while i<j:

            while i<j and li[j] >= base:
                j=j-1
            li[i] = li[j]

            while i<j and li[i] <= base:
                i=i+1
            li[j] = li[i]
        li[i] = base
        quick_sort(li, start,i)
        quick_sort(li, i+1,end)

快速选择

输出数组中第K大的值。

算法复杂度 O(n) < O < O($n^2$)

def quick_select(li, start,  end, k):
    return sub_quick_select(li,start,end,k-1)

def sub_quick_select(li, start,  end, k):
    if start==end :
        return li[start]
    if start<end:
        i,j=start,end 
        base = li[i]
        while i<j:

            while i<j and li[j] >= base:
                j=j-1
            li[i] = li[j]

            while i<j and li[i] <= base:
                i=i+1
            li[j] = li[i]
        li[i] = base

        if start<i and k<i:
            return sub_quick_select(li, start, i-1, k)
        if end>i and k>i:
            return sub_quick_select(li, i+1, end, k)    

        return li[i]