【题目背景】
从m个不同元素中,任取n(n≤m)个元素并成一组,叫做从m个不同元素中取出n个元素的一个组合;从 m 个不同元素中取出 n(n≤m)个元素的所有组合的个数,叫做从 m 个不同元素中取出 n 个元素的组合数,记作 C(m,n)。
你的任务是:计算C(m,n)末尾有几个0。如 C(10,1)=10,末位有一个
【输入格式】
输入文件名为 zero.in。
第一行一个数 T(<=1000),表示数据组数
对于每一组数据:输入两个数,m 和 n
【输出格式】
输出文件名为 zero.out。
对于每组数据输出一行,包含一个数,表示 C(m,n)末尾有几个 0
考虑对于C(m,n)的公式n!/(m!*(n-m)!)
考虑计算这些中2的因子的个数,5的因子的个数
进行加减法计算即可
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int t,n,m;
long long ans=0,ans2=0;
long long solve(int x)
{
long long sum=0;
while(x)
{
sum+=x/5;
x/=5;
}
return sum;
}
long long solve2(int x)
{
long long sum=0;
while(x)
{
sum+=x/2;
x>>=1;
}
return sum;
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ans=0,ans2=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
ans+=solve(n);
ans2+=solve2(n);
ans-=solve(m);
ans-=solve(n-m);
ans2-=solve2(m);
ans2-=solve2(n-m);
printf("%lld\n",min(ans,ans2));
}
}