P、NP、NPC与NP-hard问题的定义

1. P问题：指的是能在多项式时间内解决的问题。
2. NP问题：指的是能在多项式时间内验证的问题。在此，我们可以看出所有的P问题都属于NP问题，但是P是否等于NP呢，至今还未得到验证，即既证明不了P=NP，也证明不了P $\ne$NP。
3. NPC问题（NP完全问题）：是指NP问题中最难的一类问题。证明一个问题是否是NPC问题：（1）先证明此问题是NP问题；（2）此问题可以通过一个已知是NPC的问题规约得到。由证明可知，必须得先定义第一个NPC问题，即电路可满足性问题。
4. NP-hard问题：这类问题至少比NP问题难。