#192-[LCA]距离查询

版权声明：反正也没有人会转，下一个 https://blog.csdn.net/drtlstf/article/details/85011372

Description

FJ希望他的奶牛们多点锻炼身体（比如马拉松什么的）。但奶牛们很不开心，因为这打破了她们一贯的特色社会主义作风（自行体会）。FJ会给出一棵树，请求出两点间最短距离。

Input

第一行：n,m。n代表节点数量，m代表边的数量。

接下来m行，每行有u,v,dis和一个字符（E/S/W/N，分别为东南西北）。u代表这条边的起点，v为终点，dis则是这条边的长度。

第m+2行为一个K，代表接下来有K个查询。

接下来K行，每行一个g，h，代表FJ想知道g到h的最短长度。

Output

K行，分别对应每个查询，输出路径最短长度。

7 6
1 6 13 E
6 3 9 E
3 5 7 S
4 1 3 N
2 4 20 W
4 7 2 S
3
1 6
1 4
2 6

• Sample Input

13
3
36

• Sample Output

• 仍然是这个公式:树形结构中两点之间的距离为dis[x]+dis[y]-2*dis[lca(x,y)]。

• #include <iostream>
  #include <cstring>
  #include <queue>
  
  #define SIZE 40010
  
  using namespace std;
  
  struct edge
  {
  	int to, dis;
  };
  
  struct qedge
  {
  	int to, id;
  };
  
  queue<int> q;
  vector<edge> graph[SIZE];
  vector<qedge> qgraph[SIZE];
  int pre[SIZE], lca[SIZE], dis[SIZE], qx[SIZE], qy[SIZE];
  bool visited[SIZE];
  
  int find(int x) // 找祖先
  {
  	return (pre[x] != x) ? pre[x] = find(pre[x]) : x;
  }
  
  void tarjan(int u, int pr) // 求LCA
  {
  	int i, v;
  	
  	for (i = 0; i < graph[u].size(); ++i)
  	{
  		v = graph[u][i].to;
  		if (v == pr)
  		{
  			continue;
  		}
  		tarjan(v, u);
  		pre[v] = u;
  	}
  	visited[u] = true;
  	for (i = 0; i < qgraph[u].size(); ++i)
  	{
  		v = qgraph[u][i].to;
  		if (visited[v])
  		{
  			lca[qgraph[u][i].id] = find(v);
  		}
  	}
  	
  	return;
  }
  
  int main(void)
  {
  	int n, m, k, i, x, y, w, u, v;
  	char c;
  	
  	scanf("%d%d", &n, &m);
  	while (m--)
  	{
  		scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
  		cin >> c; // c是废的
  		graph[x].push_back({y, w});
  		graph[y].push_back({x, w});
  	}
  	scanf("%d", &k);
  	for (i = 1; i <= k; ++i)
  	{
  		scanf("%d%d", &qx[i], &qy[i]);
  		qgraph[qx[i]].push_back({qy[i], i});
  		qgraph[qy[i]].push_back({qx[i], i});
  	}
  	
  	for (i = 1; i <= n; ++i)
  	{
  		pre[i] = i;
  	}
  	q.push(1);
  	visited[1] = true;
  	while (!q.empty()) // BFS求距离
  	{
  		u = q.front();
  		q.pop();
  		for (i = 0; i < graph[u].size(); ++i)
  		{
  			v = graph[u][i].to;
  			if (!visited[v])
  			{
  				visited[v] = true;
  				q.push(v);
  				dis[v] = dis[u] + graph[u][i].dis;
  			}
  		}
  	}
  	memset(visited, false, sizeof (visited));
  	tarjan(1, -1);
  	
  	for (i = 1; i <= k; ++i) // 对于每个LCA的结果,输出距离
  	{
  		printf("%d\n", dis[qx[i]] + dis[qy[i]] - (dis[lca[i]] << 1));
  	}
  		
  	return 0;
  }