1.冒泡排序
冒泡排序是主要排序算法的一种，思路简单明了，在数据基本有序的情况下，采用改进版，排序方法十分有效。
冒泡排序的基本思想是比较相邻两个元素，如果不是有序则进行交换，重复这个操作，直到全部数据有序为止。冒泡排序对待排序的数据（关键码）进行多趟处理，每一趟可以将一个大的数交换到右边适当的位置。
它的缺点是数据交换次数有可能比较多。
这里给出两个函数，一个是排序过程中，不考虑是否已经有序，按照固定的套路进行比较和交换，比较次数比较多；另外一个版本是如果已经有序，则停止处理，有额外的标志置值操作。
原始数据使用随机函数生成。
采用结构化程序设计，可以很容易改为从标准输入或文件读入数据，只需要修改函数getData即可。
数据个数由宏定义给出，也可以轻松地改为输入
-
冒泡排序算法程序： -
* -
* 一般的冒泡排序程序是函数bubblesort1。 -
* 数据基本有序的情况下，应该使用改进版，即函数bubblesort2。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#define N 7
void getData(int [],int);
void outputData(int [],int);
void bubblesort1(int a[],int n);
void bubblesort2(int a[],int n);
int main(void)
{
int a[N];
getData(a,N); //将数据放入数组a中；
printf("Unordered datas: ");
outputData(a,N);
bubblesort2(a,N);
printf("In sorted order: ");
outputData(a,N);
return 0;
}
/*冒泡排序*/
void bubblesort1(int a[],int n)
{
int i,j;
for(i=n-1;i>0;i--)
{
for(j=1;j<=i;j++)
if(a[j-1]>a[j]){
int temp=a[j-1];//交换两个相邻的数
a[j-1]=a[j];
a[j]=temp;
}
}
}
/*冒泡排序改良版*/
void bubblesort2(int a[],int n)
{
int i,j,swapflag=1;
for(i=n-1;swapflag&&i>0;i--)
{
swapflag=0;
for(j=1;j<=i;j++)
if(a[j-1]>a[j]){
int temp=a[j-1];
a[j-1]=a[j];
a[j]=temp;
swapflag=1;
}
}
}
void getData(int d[],int n)
{
time_t t;
srand((unsigned) time(&t));//设置随机数起始值
int i;
for(i=0;i<n;i++)
d[i]=rand()%1000;//获得0-999之间的整数值
}
void outputData(int d[],int n)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++)
printf("%d",d[i]);
printf("\n");
}
结果：
2.扩展欧几里得算法
扩展欧几里得算法用于：
１．求不定方程
２．求解模的逆元
３．求解同余方程
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* 扩展欧几里得算法(extended Euclidean algorithm)
-
* 扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式：
-
* ax+by = gcd(a, b) = d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。
-
* 扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。
#include<stdio.h>
long exgcd1(long a,long b,long *x,long *y)//递归法
{
if(b==0){
*x=1;
*y=0;
return a;
}
long r=exgcd1(b,a%b,x,y);
long t=*x;
*x=*y;
*y=t-a/b**y;
return r;
}
long exgcd2(long a,long b,long *x,long *y)//递推法
{
long x0=1,y0=0,x1=0,y1=1;
long r,q;
*x=0;
*y=1;
r=a%b;
q=(a-r)/b;
while(r)
{
*x=x0-q*x1;
*y=y0-q*y1;
x0=x1;
y0=y1;
x1=*x;
y1=*y;
a=b;
b=r;
r=a%b;
q=(a-r)/b;
}
return b;
}
int main(void)
{
long x,y;
printf("a=%d,b=%d,x=%ld,y=%ld exgcd=%ld\n",42,70,x,y,exgcd1(42,70,&x,&y));
printf("a=%d,b=%d,x=%ld,y=%ld exgcd=%ld\n",42,70,x,y,exgcd2(42,70,&x,&y));
return 0;
}
