理论

霍夫线变换是用于检测直线的变换。
为了应用变换，首先需要边缘检测预处理。

它是如何工作的？

图像空间中的一条线可以用两个变量表示。例如：

在笛卡尔坐标系中：参数：（m，b）
在极坐标系中：参数：（r，θ）

对于霍夫变换，我们将在极坐标系统中表达线条。因此，线方程可以写成：
通常对于每个点（x0，y0），我们可以定义经过该点的行：
如果对于给定的（x0，y0）我们绘制经过它的线，我们得到一个正弦曲线。例如，对于x0 = 8和y0 = 6，我们得到以下图（在平面θ-r中）：
我们可以对图像中的所有点执行相同的操作。如果两个不同点的曲线在平面θ-r中相交，则意味着两个点都属于同一条线。例如，按照上面的例子，绘制两个点的图：x1 = 4，y1 = 9，x2 = 12，y2 = 3，我们得到：
上面的所有东西意味着什么？这意味着通常可以通过查找曲线之间的交叉点数来检测线。交叉的曲线越多意味着该交点所代表的线具有更多的点。通常，我们可以定义检测线所需的最小交叉点数量的阈值。
这就是霍夫线变换所做的。它跟踪图像中每个点的曲线之间的交点。如果交点的数量高于某个阈值，则将其声明为具有交点的参数（θ，rθ）的线。

标准和概率Hough线变换

OpenCV实现了两种Hough Line变换：

标准霍夫变换：

它给你一个对的矢量（θ，rθ）。
在OpenCV中，它使用函数cv :: HoughLines实现

概率Hough线变换

Hough Line变换的更有效实现。它给出了检测线（x0，y0，x1，y1）的极值作为输出
在OpenCV中，它使用函数cv :: HoughLinesP实现

代码

#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
static void help()
{
    cout << "\nThis program demonstrates line finding with the Hough transform.\n"
            "Usage:\n"
            "./houghlines <image_name>, Default is ../data/pic1.png\n" << endl;
}
int main(int argc, char** argv)
{
    cv::CommandLineParser parser(argc, argv,
        "{help h||}{@image|../data/pic1.png|}"
    );
    if (parser.has("help"))
    {
        help();
        return 0;
    }
    string filename = parser.get<string>("@image");
    if (filename.empty())
    {
        help();
        cout << "no image_name provided" << endl;
        return -1;
    }
    Mat src = imread(filename, 0);
    if(src.empty())
    {
        help();
        cout << "can not open " << filename << endl;
        return -1;
    }
    Mat dst, cdst;
    Canny(src, dst, 50, 200, 3);
    cvtColor(dst, cdst, COLOR_GRAY2BGR);
#if 0
    vector<Vec2f> lines;
    HoughLines(dst, lines, 1, CV_PI/180, 100, 0, 0 );
    for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
    {
        float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
        Point pt1, pt2;
        double a = cos(theta), b = sin(theta);
        double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
        pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));
        pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));
        pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));
        pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
        line( cdst, pt1, pt2, Scalar(0,0,255), 3, CV_AA);
    }
#else
    vector<Vec4i> lines;
    HoughLinesP(dst, lines, 1, CV_PI/180, 50, 50, 10 );
    for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
    {
        Vec4i l = lines[i];
        line( cdst, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(0,0,255), 3, LINE_AA);
    }
#endif
    imshow("source", src);
    imshow("detected lines", cdst);
    waitKey();
    return 0;
}