2018NOIP普及组初赛解析

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前言

为所欲为.gif
今年因为新政策的原因导致我又得回到普及组
我们东莞的成绩也出来了,虽然本来就是稳进,但是还是要认真对待。
然而我这个菜鸡运气好了点86分


正题

这里就不放题目了,观看本博客之前请拿好初赛试卷


选择题

  1. 答案:D
    解析:扫描仪是输出设备显而易见

  2. 答案: D
    首先我们吧它们都转成二进制
    这里是8和16转二进制的表

8 or 16进制 8进制对应二进制 16进制对应二进制
0 000 0000
1 001 0001
2 010 0010
3 011 0011
4 100 0100
5 101 0101
6 110 0110
7 111 0111
8 X 1000
9 X 1001
A X 1010
B X 1011
C X 1100
D X 1101
E X 1110
F X 1111

然后前3个都是1001101001,跟最后一个不同。

  1. 答案:D
    解析: 1 M B = 1024 K B = 1024 1024 B 1MB=1024KB=1024*1024B

  2. 答案:B
    解析:基础知识

  3. 答案:B
    解析:在这里插入图片描述

  4. 答案:A
    解析:容易发现循环节 A , S , D , F , a , s , d , f A,S,D,F,a,s,d,f 然后到第81个就是 A A

  5. 答案:A
    解析:不难发现答案 i = 0 n k n \sum _{i=0}^nk^n
    然后等比数列的通项公式

  6. 答案:A
    解析:就是不用

  7. 答案:A
    解析:前两个数比较,大的为最大值, 小的为最小值, 用掉一次比较 后面 2 ( n 1 ) 2*(n-1) 个数, 每两个比较, 大的同最大值比较, 小的同最小值比较, 3 ( n 1 ) 3*(n-1) 次比较, 共 3 ( n 1 ) + 1 = 3 n 2 3*(n - 1)+1=3n-2 次比较。
    那n个数就是 ( 3 n / 2 ) 2 \lceil (3n/2)-2 \rceil

  8. 答案:B
    解析:历届水题

  9. 答案:A
    解析:
    三条边的图有两个(单点的并,长为3的路,星图)
    四条边的图有两个(圈,三角形加一条边)
    五条边的图有一个(一条边的图的补图)
    六条边的图有一个(即4个点的完全图)

  10. 答案:B
    解析:首先S的话我们可以考虑10位的二进制,1表示选,0表示不选,然后 S = 2 10 S=2^{10} ,之后 T = C 10 7 T=C_{10}^7 ,那 T S = 15 128 \frac{T}{S}=\frac{15}{128}

  11. 答案:B
    解析: φ ( 10000 ) = 10000 1 2 4 5 = 4000 \varphi (10000)=10000*\frac{1}{2}*\frac{4}{5}=4000

  12. 答案:B
    解析:树状数组前置技能

  13. 答案:B
    解析:显而易见


问题求解

  1. 答案:去了,不去,不去,没下雨
    解析:首先丙去了,所以丁不去,然后根据(4)得知甲去了和根据(2)得知乙不去,最后根据(1)得知不下首先丙去了,所以丁不去,然后根据(4)得知甲去了和根据(2)得知乙不去,最后根据(1)得知不下

  2. 答案:544
    解析:首先个位数是8的个数是 2018 / 10 = 201 2018/10=201 加一个2018就是202个,然后十位数是8个位数不是的个数是 2018 / 100 9 = 180 2018/100*9=180 ,然后百位数是8,十位个位都不是的是 2018 / 1000 81 = 162 2018/1000*81=162
    加起来544


读程序写结果

  1. 答案:RuanHuoNianTai
    解析:大写字母加1

  2. 答案:4
    解析:1,4,11,14这4个数

  3. 答案:8
    解析:做表格

n / m n/m 0 1 2 3 4 5 6
0 0 1 2 3 4 5 6
1 1 0 3 2 5 4 7
2 2 -1 4 1 6 3 8
3 0 1 2 3 4 5 6
4 1 0 3 2 5 4 7
5 2 -1 4 1 6 3 8
  1. 答案:6
    解析:其实 a i a_i 就是第i个点连向第 a i a_i 个点,求联通分量总数。

完善程序

( 1 ) . (1). i*i
解析:其实就是枚举到 n \sqrt n

( 2 ) . (2). n/i
解析:防止重复约数

( 3 ) . (3). return a
解析:gcd模板还不会???

( 4 ) . (4). a%b
解析:同上

( 5 ) . (5). ans+gcd(a[i],a[j])
解析:根据题目描述枚举约数

( 1 ) . (1). a[x]=i
解析:标记每个值的位置

( 2 ) . (2). i+1
解析:右指针当然指右边

( 3 ) . (3). R[a[i]]
解析:删除操作

( 4 ) . (4). a[i]
解析:删除操作

( 5 ) . (5). R[i]
解析:输出,不过要按原序输出所以不要写成 R [ a [ i ] ] R[a[i]]

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