POJ 1269 /// 判断两条直线的位置关系

题目大意：

t个测试用例 每次给出一对直线的两点

判断直线的相对关系

平行输出NODE 重合输出LINE 相交输出POINT和交点坐标

1.直线平行 两向量叉积为0

2.求两直线ab与cd交点

设直线ab上点为 a+(b-a)t，t为变量

交点需满足在直线cd上 则(d-c)*(a+t(b-a)-c)=0（外积）

分解为加减式 将t放在等号左边 其他放在右边

化简推导得t=(d-c)*(c-a)/(d-c)*(b-a)

则交点为a+(b-a)*((d-c)*(c-a)/(d-c)*(b-a))

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cmath>
using namespace std;

const double eps=1e-10;
double add(double a,double b) {
    if(abs(a+b)<eps*(abs(a)+abs(b))) return 0;
    return a+b;
}
struct P {
    double x,y;
    P(){};
    P(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}
    P operator - (P p) {
        return P(add(x,-p.x),add(y,-p.y)); }
    P operator + (P p) {
        return P(add(x,p.x),add(y,p.y)); }
    P operator * (double d) {
        return P(x*d,y*d); }
    double dot(P p) {
        return add(x*p.x,y*p.y); }
    double det(P p) {
        return add(x*p.y,-y*p.x); }
}p;
struct L {
    P a,b;
    L(){};
    L(P _a,P _b):a(_a),b(_b){};
}l1,l2;
int n;

P ins(P a,P b,P c,P d)  {
    return a+(b-a)*((d-c).det(c-a)/(d-c).det(b-a));
}
int solve()
{
    if((l1.a-l1.b).det(l2.a-l2.b)==0) { // 平行
        return (l1.a-l2.b).det(l1.b-l2.b)==0;
    } // 若l2有一点在l1上 就是重合
    p=ins(l1.a,l1.b,l2.a,l2.b); // 相交求交点
    return -1; 
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)) {
        printf("INTERSECTING LINES OUTPUT\n");
        for(int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%lf%lf%lf%lf"
                  ,&l1.a.x,&l1.a.y,&l1.b.x,&l1.b.y);
            scanf("%lf%lf%lf%lf"
                  ,&l2.a.x,&l2.a.y,&l2.b.x,&l2.b.y);
            int t=solve();
            if(t==0) printf("NONE\n");
            else if(t==1) printf("LINE\n");
            else printf("POINT %.2f %.2f\n",p.x,p.y);
        }
        printf("END OF OUTPUT\n");
    }
}

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