D. As Fast As Possible (数学：公式推导）

• 题目链接：http://codeforces.com/contest/701/problem/D
• 题意：给你5个整数：人数n，起点到终点的距离 l，人行走的速度 v1，车的速度 v2，车的座位数 k。人和车同时从起点出发，车每次能载k个人，每个人只能坐一次车，忽略车掉头以及乘客上下车的时间，问所有人到终点所需要的最短时间？
• 思路：因为是求所有人到终点的最短时间，所以，所有人应该是同时到达终点的。并且每个人都是一段路坐车，一段路走路，且坐车行进的距离都相等。
  
  • 设坐车的距离为 l1 ，则行走的距离就是 l - l1 。
  • 将每次坐车的人分组，则可以分成 cnt = (n+k-1)/k 组。
    
    • 第一组人的上车地点在 d1 = 0 处，车前进 l1 再返回
    • 设第二组人的上车地点为 d2 ，车前进 l1 需 t1 = l1 / v2, 车返回时接到第二组人需 t2 = (l1 - t1*v1)/(v1+v2) 。则 d2 = v1*(t1+t2) = 2*v1*l1/(v1+v2)。接到第二组人以后再前进 l1。
    • 设第三组人上车的地点为 d3，由于过程和接第二组人时相同，所以 d3 - d2 = d2 - d1
    • 由此得出规律：最后一组人上车的地点为 2*v1*l1*(cnt-1)/(v1+v2)。并且因为是最小时间，所以最后一组人直接在终点下车。即其上车地点又等于 l - l1。联立可求得 l1。
  • ans = l1/v2 + (l - l1)/v1

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#include <bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1)
#define se second
#define fi first
#define fastio ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
const int INF = 1e9+7;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 10 ;
const LL mod = 1e9+7;



int main()
{
    fastio;
    LL n, l, v1, v2, k;
    cin >> n >> l >> v1 >> v2 >> k;
    LL cnt = (n+k-1)/k;
    long double l1 = (long double)(l*(v1 + v2))/(2*(cnt-1)*v1 + v1 + v2);
    long double ans = l1/v2 + (l-l1)/v1;
    cout << fixed << setprecision(15) << ans << endl;
}