序列合并
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题目描述
有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。
输入
第一行一个正整数N；
第二行N个整数Ai,满足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;
第三行N个整数Bi, 满足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.
输出
仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。
样例输入
3
2 6 6
1 4 8
样例输出
3 6 7
提示
对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；
对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。
题解：
这道题的意思就是从n*n的矩阵中挑选出n个最小的数
这个n*n的矩阵很特殊，即其中的数是按行按列递增的
如果a[i][j]是n个最小的数其中之一，那么a[x][y]
(1<=x<=i,1<=y<=j)也是n个最小的数其中之一，类似这样的数一共有i*j个
因此如果i*j>n,则a[i][j]一定不是n个最小的数其中之一。
因此把那些i*j<=n的数取出来放在一个数组中，快排之后输出前n个就行了。
需要开的数组大小：S(n)=n/1+n/2+…+n/n=1166750(n=100000)
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
long long a[100005];
long long b[100005];
long long ans[1200000];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&b[i]);
}
int key=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n/i;j++)
{
ans[key]=a[i]+b[j];
key++;
}
}
sort(ans+1,ans+key);
for(int i=1;i<n;i++)
{
printf("%lld ",ans[i]);
}
printf("%lld\n",ans[n]);
}
return 0;
}
来张图镇楼
