RMQ-模板-（poj3264）

输出一个数组给定范围内最大值与最小值的差

Sample Input Sample Output

6 3    
1
7
3
4
2
5
1 5                                                                           6
4 6                                                                           3
2 2                                                                           2

st打表（max min 函数最好自己写）

void RMQ(int n)
{
    for(int j=1;j<=30;j++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(i+(1<<j)-1<=n)
    {
        maxsum[i][j]=max(maxsum[i][j-1],maxsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        minsum[i][j]=min(minsum[i][j-1],minsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }
}

状态转移方程的含义是：先更新所有长度为F[i,0]即1个元素，然后通过2个1个元素的最值，获得所有长度为F[i,1]即2个元素的最值，然后再通过2个2个元素的最值，获得所有长度为F[i,2]即4个元素的最值，以此类推更新所有长度的最值。

而如果是i在外，j在内的话，我们更新的顺序就是F[1,0],F[1,1],F[1,2],F[1,3],表示更新从1开始1个元素，2个元素，4个元素，8个元素（A[0],A[1],....A[7]）的最值，这里F[1,3] = max(max(A[0],A[1],A[2],A[3]),max(A[4],A[5],A[6],A[7]))的值，但是我们根本没有计算max(A[0],A[1],A[2],A[3])和max(A[4],A[5],A[6],A[7])，所以这样的方法肯定是错误的。

最大值函数

int querymax(int l,int r)
{
    int k=(int)(log(r-l+1.0)/log(2.0));
    return max(maxsum[l][k],maxsum[r-(1<<k)+1][k]);
}

假如我们需要查询的区间为(i,j)，那么我们需要找到覆盖这个闭区间(左边界取i，右边界取j)的最小幂（可以重复，覆盖，比如查询5，6，7，8，9，我们可以查询5678和6789）。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 1000005
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int maxsum[maxn][30];
int minsum[maxn][30];
int n,m;
void RMQ(int n)
{
    for(int j=1;j<=30;j++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(i+(1<<j)-1<=n)
    {
        maxsum[i][j]=max(maxsum[i][j-1],maxsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        minsum[i][j]=min(minsum[i][j-1],minsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }
}
int querymax(int l,int r)
{
    int k=(int)(log(r-l+1.0)/log(2.0));
    return max(maxsum[l][k],maxsum[r-(1<<k)+1][k]);
}
int querymin(int l,int r)
{
    int k=(int)(log(r-l+1.0)/log(2.0));
    return min(minsum[l][k],minsum[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&maxsum[i][0]);
        minsum[i][0]=maxsum[i][0];
    }
    RMQ(n);
    while(m--)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",querymax(l,r)-querymin(l,r));
    }
    return 0;
}

RMQ-模板-（poj3264）

猜你喜欢