组合数学—（一）

以下所写的来源于原书第五版《组合数学》，以及各大网站，博客论坛，我就不一一注明出处了，因为本就无意用于商业，只是供参考学习而已的。

幻方问题：

幻方：指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等。

一：对于奇数阶的幻方，有如下规律：

首先把1放在第一行的正中间，其后面的数按照自然顺序放置在从左下方到右上方的一条对角线上，并做如下修正：

（1）当到达第一行时，下一个整数的放置位置是：它所处的最后一行，所处的列是紧跟前一个整数所处的列的后面一列。

（2）当到达最右边的一列时，下一个整数的放置位置是：他所处的列是最左边的列（即第一列），它所处的行是紧跟前一个整数所处行的上一行。

（3）当达到一个已经填上数的方格或者已经达到幻方的右上角时，下一个整数放置的位置是填写上一个整数的直接下方。

二：对于阶数为4*n形时，有如下规律：

采用 对称元素交换法。

首先把 数1到n×n 按 从上至下，从左到右 顺序填入矩阵

然后将方阵的所有4×4子方阵中的 两对角线 上位置的数关于方阵中心，作 对称交换 ，即a(i,j）与a(n+1-i,n+1-j）交换，所有其它位置上的数不变。

（或者将对角线不变，其它位置对称交换也可）

三：对于阶数为4*n+2形时，有如下方法：

        把大方阵4*n+2分解为4个奇数(2m+1阶）子方阵。

        然后每个子方阵按照奇数阶求幻方的方法去求。