2015 Multi-University Training Contest 2 - Buildings

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5301

题意：有n*m的矩阵，其中处于(x,y)处的方格被删除，要求将矩阵用矩形填充，求其中面积最大的矩形的最小面积是多少。

解析：一道思维题，得想清楚各种情况，首先r=(n+1)/2就是不考虑删除（x,y）时的答案（中间方格距离上下边缘的距离），考虑上删除（x,y）那么它可能会影响到周围的四个方格使得最小矩形变大，现在如果n > m，则swap(n,m), swap(x,y)，那么对于这个n<m即列数大于行数的矩阵，只考虑(x,y)上下两个相邻方格即可。

        令c=max(x-1,n-x);代表（x,y）的上下相邻方格与上下边缘距离,由于上方方格只能到上边缘，下方方格只能到下边缘，所以取两者最大的，即确定影响最大的是上方方格还是下方方格；
         d=min(y,m-y+1);代表（x,y）影响最大的方格与左右边缘距离,由于方格既能联通至左边缘又能联通至右边缘，所以取两者最小的；那么当（x-1！=n-x）且（d>r）时说明删除（x,y）会使得受影响最大的方格与边缘距离增大。此时c与d中较小者即是答案。

         此外还要考虑当行列数相同为奇数且（x，y）处于正中间的情况，此时会使得答案减小。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,x,y,c,d,r;

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y)!=EOF)
    {
        if(n>m)
        {
            swap(n,m);
            swap(x,y);
        }

        r=(n+1)/2;     //r是未删除（x,y）时的最大长度
        c=max(x-1,n-x);
        d=min(y,m-y+1);

        if(r<d&&x-1!=n-x)//此时说明删除(x,y)会使得答案产生变化
            r=min(c,d);

        if(n==m&&(n&1)&&x==y&&(x*2-1==n))
            r=n/2;

        printf("%d\n",r);
    }
    return 0;
}