Codeforces 985E Pencils and Boxes [尺取+线段树+dp]

题意

给你n只笔，每支笔有个属性ai，现在要将笔放入到盒子里，被放过笔的盒子中的笔的数量必须大于k，每个盒子中对于任意i与j都要满足|ai-aj|<=d。求是否有满足以上条件的放置方法。

题解

首先我们对ai排序，定义dp[i]为以当前笔为结尾是否能组成满足上述条件的盒子。这时，对于i这个位置，最优的情况肯定是选集合[i-k,i]，我们用r表示a[i]-a[r]<=d的最左的位置，这时候只要范围[r,i-k]中存在dp[j]=true的情况，那么dp[i]就为true，否则为false，最后判断dp[n]即可。

AC代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define N 500005
using namespace std;
int a[N];
bool tree[N*4];
void insert(int pos,int L,int R,int root,bool ok)
{
    tree[root]|=ok;
    if(L==R)return ;
    int mid=L+R>>1;
    if(pos<=mid)insert(pos,L,mid,root<<1,ok);
    else insert(pos,mid+1,R,root<<1|1,ok); 
}
bool query(int l,int r,int L,int R,int root)
{
    if(l<=L&&R<=r)return tree[root];
    int mid=L+R>>1;
    if(r<=mid)return query(l,r,L,mid,root<<1);
    else if(l>mid)return query(l,r,mid+1,R,root<<1|1);
    else return query(l,mid,L,mid,root<<1)|query(mid+1,r,mid+1,R,root<<1|1);
}
int main()
{
    int n,k,d,r=0;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); 
    sort(a+1,a+1+n);
    insert(0,0,n,1,1);
    for(int i=k;i<=n;i++)
    {
        while(a[i]-a[r+1]>d)r++;
        if(r<=i-k&&query(r,i-k,0,n,1))insert(i,0,n,1,1);
    }
    if(query(n,n,0,n,1))printf("YES\n");
    else printf("NO\n");
    return 0;
}