题意
给你n个包含’(‘与’)’的字符串，可以将这些字符串任意排序，求所有排序中，子序列是正规括号序列的最大长度。
题解
首先我们对所有的字符串找到通过stack找到所有的串内正规括号子序列，之后剩下的串只有三种可能:
1. 只包含’(’
2. 先是一串’)’然后再是一串’(’
3. 只包含’)’
然后，按照第一类，第二类，第三类的顺序放置串。对于第二类内的排序，首先按照’(‘个数贡献正负排序,’)’个数小于’(‘个数则贡献为正，贡献是正的则排前面。然后正贡献的串，我们按照’)’个数从小到大排。负贡献的串，我们按照’(‘个数从大到小排。对于排序完的串，我们从前往后模拟记录一下即可。
AC代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int MAXN=(int)1e5+10;
struct node
{
int a,b;
}p[MAXN];
char str[MAXN];
stack<char>s;
vector<node>v1,v2,v3;
bool cmp(node x,node y){
if(x.a+x.b>=0&&y.a+y.b>=0)return x.a>y.a;
else if(x.a+x.b>=0)return 1;
else if(y.a+y.b>=0)return 0;
else return x.b>y.b;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
while(!s.empty())s.pop();
v1.clear();v2.clear();v3.clear();
int step=0,n,ans=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",str);
for(int j=0;str[j]!='\0';j++)
{
if(str[j]=='(')s.push(str[j]);
else
{
if(!s.empty()&&s.top()=='(')s.pop(),ans++;
else s.push(str[j]);
}
}
int a=0,b=0;
while(!s.empty())
{
if(s.top()=='(')b++;
else a--;
s.pop();
}
p[i].a=a;p[i].b=b;
if(a==0&&b)v1.push_back(p[i]);
else if(a&&b==0)v3.push_back(p[i]);
else v2.push_back(p[i]);
}
for(int i=0;i<v1.size();i++)
step+=v1[i].b;
sort(v2.begin(),v2.end(),cmp);
for(int i=0;i<v2.size();i++)
{
if(step<0)step=0;
ans+=min(-v2[i].a,step);
if(step+v2[i].a<0)
{
step=v2[i].b;
continue;
}
step+=v2[i].a+v2[i].b;
}
for(int i=0;i<v3.size();i++)
{
if(step<0)step=0;
ans+=min(step,-v3[i].a);
if(step+v3[i].a<0)
{
step=0;
break;
}
step+=v3[i].a;
}
printf("%d\n",ans*2);
}
return 0;
}