一、前言
直接插入排序（Insertion Sort）序是一种最简单的插入排序。为简化问题，在此我们只讨论升序排序。
二、算法思想
插入排序：每一趟将一个待排序的记录，按照其关键字的大小插入到有序队列的合适位置里，直到全部插入完成。
假设有一组无序序列 R0, R1, ... , RN-1。
(1) 我们先将这个序列中下标为 0 的元素视为元素个数为 1 的有序序列。
(2) 然后，我们要依次把 R1, R2, ... , RN-1 插入到这个有序序列中。所以，我们需要一个外部循环，从下标 1 扫描到 N-1 。
(3) 接下来描述插入过程。假设这是要将 Ri 插入到前面有序的序列中。由前面所述，我们可知，插入Ri时，前 i-1 个数肯定已经是有序了。
所以我们需要将Ri 和R0 ~ Ri-1 进行比较，确定要插入的合适位置。这就需要一个内部循环，我们一般是从后往前比较，即从下标 i-1 开始向 0 进行扫描。
三、代码
def insertSort(input_list):
if len(input_list)==0:
return []
sortlist=input_list
for i in range(1,len(sortlist)):
temp=sortlist[i]
j=i-1
while j>=0 and temp<sortlist[j]:
sortlist[j+1]=sortlist[j]
j-=1
sortlist[j+1]=temp
return sortlist
if __name__=='__main__':
input_list=[2,5,4,8,3,9,0,1]
print('排序前：',input_list)
sort_list=insertSort(input_list)
print('排序后：',sort_list) 运行结果：
四、算法分析
1.冒泡排序算法的性能
2.时间复杂度
当数据正序时，执行效率最好，每次插入都不用移动前面的元素，时间复杂度为O(N)。
当数据反序时，执行效率最差，每次插入都要前面的元素后移，时间复杂度为O(N^2)。
所以，数据越接近正序，直接插入排序的算法性能越好。
3.算法稳定性
直接插入排序的过程中，不需要改变相等数值元素的位置，所以它是稳定的算法。
五、优化
因为在一个有序序列中查找一个插入位置，以保证有序序列的序列不变，所以可以使用二分查找，减少元素比较次数提高效率。
二分查找是对于有序数组而言的，假设如果数组是升序排序的。那么，二分查找算法就是不断对数组进行对半分割，每次拿中间元素和目标数字进行比较，如果中间元素小于目标数字，则说明目标数字应该在左侧被分割的数组中，如果中间元素大于目标数字，则说明目标数字应该在右侧被分割的数组中。
代码：
def BianrySearch(sortlist,end,value):
left=0
right=end-1
while left<=right:
mid=left+(right-left)//2
if sortlist[mid]>=value:
right=mid-1
else:
left=mid+1
return left if left<end else -1
def BinaryInsertSort(input_list):
if len(input_list)==0:
return []
result=input_list
for i in range(1,len(input_list)):
j=i-1
temp=result[i]
index=BianrySearch(result,i,result[i])
if index!=-1:
while j>=index:
result[j+1]=result[j]
j-=1
result[j+1]=temp
return result
if __name__=='__main__':
input_list=[2,5,4,8,3,9,0,1]
print('排序前：',input_list)
sort_list=BinaryInsertSort(input_list)
print('排序后：',sort_list)运行结果：
参考：http://cuijiahua.com/blog/2017/12/algorithm_2.html