codeforces 975 D. Ghosts(数学)

题目链接:http://codeforces.com/contest/975/problem/D

思路:首先速度有x和y两个方向,不需要合并,相遇不过就是x和y坐标在同一个时间相等而已,那么可以根据时间T对两个点列一个方程:

x1+T(Vx1)==x2+T(Vx2) ax1+T(Vy1)==ax2+T(Vy2) 【...不会打x1这种,看着化简吧】

化简之后可知如果两个点的a(Vx)-(Vy)相等的话,那么两个点会相遇,当然要去掉Vx和Vy都相等的情况。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <sstream>
#include<iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define FOR(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i)
#define FOL(i,a,b) for(int i(a);i>=(b);--i)
#define REW(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf int(0x3f3f3f3f)
#define si(a) scanf("%d",&a)
#define sl(a) scanf("%I64d",&a)
#define sd(a) scanf("%lf",&a)
#define ss(a) scanf("%s",a)
#define mod int(1e9+7)
#define lc (d<<1)
#define rc (d<<1|1)
#define Pll pair<ll,ll>
#define P pair<int,int>
#define pi acos(-1)
map<ll,ll>mp;
map<pair<ll,ll>,ll>sz;
int main()
{
    cin.tie(0);
    ll n,a,b,x,xi,yi,s=0,l=0;
    sl(n),sl(a),sl(b);
    FOR(i,1,n)
    {
        sl(x),sl(xi),sl(yi);
        x=a*xi-yi;
        sz[Pll(xi,yi)]++;
        mp[x]++;
        s+=2ll*(mp[x]-sz[Pll(xi,yi)]);
    }
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

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