1,猜灯谜
A 村的元宵节灯会上有一迷题:请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜
小明想,一定是每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字。
请你用计算机按小明的思路算一下,然后提交“请猜谜”三个字所代表的整数即可。
解题思路:思路很多:穷举,全排列。我写了一种不常见的。
#include <stdio.h> #define M 900 #define N 10 int judge(int num); void init(); void check(int num); int Num[M]={0},Length=0; int main(void) { int i=0,j=0,k=0; init(); for(i=0;i<Length;i++) { check(Num[i]); } return 0; } void check(int num) { int num_2 = num*num; if(num_2/100000==num/100&&(num/10)%10==num_2%10&&(num_2/10000)%10==(num_2/10)%10) { printf("%d\n",num); } } void init() { int i=0; for(i=102;i<=987;i++) { if(judge(i)) Num[Length++] = i; } } int judge(int num) { int num_A[N]={0}; while(num!=0) { int tmp = num%10; num_A[tmp]++; if(num_A[tmp]>1) return 0; num/=10; } return 1; }
二,连续奇数和
小明看到一本书上写着:任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和。比如:
2^3 = 8 = 3 + 5
3^3 = 27 = 7 + 9 + 11
4^3 = 64 = 1 + 3 + ... + 15
虽然他没有想出怎么证明,但他想通过计算机进行验证。
请你帮助小明写出 111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。如果有多个表示方案,选择起始数字小的方案。
思路:可以总结出公式(end+begin)((end-begin)/2+1)/2后穷举
#include <stdio.h> int getValue(int begin,int end); int main(void) { int i=0,j=111; int num = j*j*j; for(i=1;i<num;i+=2) { for(j=i+2;j<num;j+=2) { if(getValue(i,j)==num) { printf("%d %d",i,j); return 0; } } } return 0; } int getValue(int begin,int end) { return (end+begin)*((end-begin)/2+1)/2; }
三:空白格式化
本次大赛采用了全自动机器测评系统。
如果你的答案与标准答案相差了一个空格,很可能无法得分,所以要加倍谨慎!但也不必过于惊慌。因为在有些情况下,测评系统会把你的答案进行“空白格式化”。其具体做法是:去掉所有首尾空白;中间的多个空白替换为一个空格。所谓空白指的是:空格、制表符、回车符。
以下代码实现了这个功能。仔细阅读代码,填写缺失的部分。
void f(char* from, char* to) { char* p_from = from; char* p_to = to; while(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n') p_from++; do { if(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n') { do { p_from++; } while(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n'); if(____________________) *p_to++ = ' '; //填空位置 } } while(*p_to++ = *p_from++); }解析在答案注释里
#include <stdio.h> void f(char* from, char* to); int main(void) { char s[] = "I LOVE YOU! YES! THIS RIGHT!"; f(s,s); puts(s); return 0; } void f(char* from, char* to) { char* p_from = from; //from负责指针的移动,to负责改变字符串中的值(去除多余空格) char* p_to = to; //去除开头空白 while(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n') p_from++; do { if(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n') { do //遇见空白则一直后移,知道该位为非空白位 { p_from++; } while(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n'); if(1) *p_to++ = ' '; //已经找到了两个字符间的所有空白位,用一个空白替代 } } while(*p_to++ = *p_from++); //退出条件:p_from的解引用值为空; }
四,高僧斗法
古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后,有时会有“高僧斗法”的趣味节目,以舒缓压抑的气氛。
节目大略步骤为:先用粮食(一般是稻米)在地上“画”出若干级台阶(表示N级浮屠)。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人,其它任意。(如图1所示)
两法师轮流发出指令,最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶,再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动,则游戏结束,该法师认输。
对于已知的台阶数和小和尚的分布位置,请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。
输入数据为一行用空格分开的N个整数,表示小和尚的位置。台阶序号从1算起,所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。(N<100, 台阶总数<1000)
输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解,输出A值较小的解,若无解则输出-1。
用户输入:
1 5 9
则程序输出:
1 4
再如:
用户输入:
1 5 8 10
则程序输出:
1 3
资源约定:
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
解题思路:博弈论#include <stdio.h> #define M 101 int Distance[M]={0}; int main(void) { freopen("text.txt","r",stdin); int a=0,b=0; int i=0,j=0,k=0; int length = 0,sum=0; while(scanf("%d",&a)!=EOF) //记录下每两个相邻的和尚,前一个和尚距离后一个和尚之间的距离 { i++; if(i>1) { Distance[i-1] = a - b - 1; } b = a; } length = i; for(j=1;j<length;j+=2) //两个一对 { sum ^= Distance[j]; } if(sum==0) //如果刚开始sum==0,A必输 { printf("-1\n"); } else { for(i=1;i<length;i++) //A走了一步,此时如果sum==0,B必输 { for(j=1;j<=Distance[i];j++) { Distance[i]-=j; if(i>1) Distance[i-1]+=j; for(k=1,sum=0;k<=length;k+=2) { sum ^= Distance[k]; } if(sum==0) { printf("%d %d",i,i+j); return 0; } Distance[i]+=j; if(i>1) Distance[i-1]-=j; } } } return 0; }
五,格子刷油漆
X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形(如图1所示),现需要把这些格子刷上保护漆。你可以从任意一个格子刷起,刷完一格,可以移动到和它相邻的格子(对角相邻也算数),但不能移动到较远的格子(因为油漆未干不能踩!)
比如:a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
c e f d a b 是另一种合适的方案。
当已知 N 时,求总的方案数。当N较大时,结果会迅速增大,请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。
输入数据为一个正整数(不大于1000)
输出数据为一个正整数。
例如:
用户输入:2
程序应该输出:
24
再例如:
用户输入:
3
程序应该输出:
96
再例如:
用户输入:
22
程序应该输出:
359635897
资源约定:
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
解题思路:数论,动态规划,网上有大佬做出来,具体忘了在哪看的。
#include <stdio.h> #define M 1001 #define MOD 1000000007 int main(void) { int a[M]={0},b[M]={0}; //a和b数组均统计从角落出发,这里以左上角为例 int i=0,j=0,k=0,n=0; long long int sum=0; scanf("%d",&n); a[1] = 1; for(i=2;i<=n;i++) //直接走到下一列,终点是左上角的下面一格 a[i] = (a[i-1]*2)%MOD; b[1] = 1; b[2] = 6; for(i=3;i<=n;i++) //从左上角出发完整走一圈的所有可能。 //1,直接走到下一列 //2,直接走到下一行 //3,先遍历前两列(对角线) b[i] = a[i] + 2 * b[i-1] + 4 * b[i-2]; sum = (b[n] * 4)%MOD; for(i=2;i<n;i++) { sum += ((8*a[n-i]*b[i-1])%MOD+(8*b[n-i]*a[i-1])%MOD)%MOD; sum %= MOD; } if(n==1) printf("2"); else printf("%lld",sum); return 0; }
六,农场阳光
X星球十分特殊,它的自转速度与公转速度相同,所以阳光总是以固定的角度照射。最近,X星球为发展星际旅游业,把空间位置出租给Y国游客来晒太阳。每个租位是漂浮在空中的圆盘形彩云(圆盘与地面平行)。当然,这会遮挡住部分阳光,被遮挡的土地植物无法生长。
本题的任务是计算某个农场宜于作物生长的土地面积有多大。
输入数据的第一行包含两个整数a, b,表示某农场的长和宽分别是a和b,此时,该农场的范围是由坐标(0, 0, 0), (a, 0, 0), (a, b, 0), (0, b, 0)围成的矩形区域。
第二行包含一个实数g,表示阳光照射的角度。简单起见,我们假设阳光光线是垂直于农场的宽的,此时正好和农场的长的夹角是g度,此时,空间中的一点(x, y, z)在地面的投影点应该是(x + z * ctg(g度), y, 0),其中ctg(g度)表示g度对应的余切值。
第三行包含一个非负整数n,表示空中租位个数。
接下来 n 行,描述每个租位。其中第i行包含4个整数xi, yi, zi, ri,表示第i个租位彩云的圆心在(xi, yi, zi)位置,圆半径为ri。
要求输出一个实数,四舍五入保留两位有效数字,表示农场里能长庄稼的土地的面积。
例如:
用户输入:
10 10
90.0
1
5 5 10 5
程序应该输出:
21.46
再例如:
用户输入:
8 8
90.0
1
4 4 10 5
程序应该输出:
1.81
样例3:
用户输入:
20 10
45.0
2
5 0 5 5
8 6 14 6
程序输出:
130.15
资源约定:
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
解析:做不出来的我闭嘴