Image Analysis: Hough Transform 图像处理之 霍夫变换

最近在学习图像处理这门课，根据自己的理解写一下这方面的内容，如对所写内容有疑问，欢迎随时批评指正。

这篇文章主要介绍霍夫变换。 下面我用一个简单的例子来进行说明。

下图中直线表达式为 y = k * x + b, (k = 2, b = 1). 从左到右依次为 A1(-0.5,0), A2(0,1), A3(0.5,2), A4(1,3).

根据霍夫变换，A1-A4对应的直线分别为：

A1: b = -k * (-0.5) + (0);

A2: b = -k * (0)     + (1);

A3: b = -k * (0.5)  + (2);

A4: b = -k * (1)     + (3);

这四条直线在图中表示如下：

我们可以看到，直线y = 2x+1 中随机选取的四个点在参数空间（parametric space）中相交于（k,b), 即（2,1）一点，也就是原始直线的斜率k 和截距b. 这样我们能更加直观的看出原始图像中位于同一条直线的点经过变换之后， 会相交于斜率截距一点，也就是满足A(k,b)的点不断累加，从而形成峰值，