poj 2184

哎，我反正是想不到是01背包。。。
最多100个物品，每个物品 价值 和 重量 都是$[-1000,1000]$，所以重量最多是$[-100*1000,100*1000]$但是背包不能是负的，就加都加100000变成$[0,200000]$，所以背包最大空间$W$就是200000

但是，一下几点我不是很理解：
①为什么dp初值要赋值为$-\infty$
②为什么重量是负的时候，用的完全背包？而且并不是像模板一样从$c$到$W$

后来有点理解：
①：因为我们的$dp[i]$可能是负的，你看最后都还要找$dp[i]>0$的，所以初值就不能比$0$大，那取好小合适喃？最坏情况就是$100$个都是$-1000$，那至少要取$-1000000$才合适，所以懒得了，直接$-\infty$
②：这个就要从01背包为啥是倒起来说了，阔以看哈这个。
比如我们来了一个重量$c=3$，价值为$v$，假如计算$dp[10]$,
那么$dp[10]=max(dp[10],dp[10-3]+v)$
即：$dp[10]=max(dp[10],dp[7]+v)$
因为是倒起来，计算$dp[10]$的时候，$dp[7]$还没有更新过，所以还是上一次状态，所以倒起来是对的，这是我们正常的背包嘛~

But：

假如来了一个重量$c=-3$的东西
那么$dp[10]=max(dp[10],dp[10-(-3)]+v)$
即：$dp[10]=max(dp[10],dp[13]+v)$
如果倒起来，这样计算$dp[10]$的时候，$dp[13]$却已经更新过了，所以不是上一次的状态，这样不对
但是这个时候正起来就对了
所以正起来看起来像完全背包，但是其实并不是，其实他还是01背包，网上有人说小于0就是完全背包，我就说咋就变成完全背包了嘛，死活理解不到。。。

#include"iostream"
#include"cstring"
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
int dp[maxn];
int inf=1e9;
int sh=100000;
int W=2e5;
int N;
void bag01(int v,int c)
{
    if(c>0)for(int i=W;i>=c;i--)dp[i]=max(dp[i],dp[i-c]+v);
    else for(int i=0;i<W+c;i++)dp[i]=max(dp[i],dp[i-c]+v);
}
int main()
{
    while(cin>>N)
    {
        for(int i=0;i<=W;i++)dp[i]=-inf;
        dp[sh]=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            int v,c;
            cin>>c>>v;
            bag01(v,c);
        }
        int ans=0;
        for(int i=sh;i<=W;i++)//相当于只要正的那一坨
        {
            if(dp[i]>0)ans=max(ans,i+dp[i]-sh);//取v+c最大的
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}