LeetCode（79）：单词搜索

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题目描述：

给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例:

board =
[
  ['A','B','C','E'],
  ['S','F','C','S'],
  ['A','D','E','E']
]

给定 word = "ABCCED", 返回 true.
给定 word = "SEE", 返回 true.
给定 word = "ABCB", 返回 false.

解题思路：

这道题是典型的深度优先遍历DFS的应用，原二维数组就像是一个迷宫，可以上下左右四个方向行走，我们以二维数组中每一个数都作为起点和给定字符串做匹配，我们还需要一个和原数组等大小的visited数组，是bool型的，用来记录当前位置是否已经被访问过，因为题目要求一个cell只能被访问一次。如果二维数组board的当前字符和目标字符串word对应的字符相等，则对其上下左右四个邻字符分别调用DFS的递归函数，只要有一个返回true，那么就表示可以找到对应的字符串，否则就不能找到。

C++解法一：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
 4         if (board.empty() || board[0].empty()) return false;
 5         int m = board.size(), n = board[0].size();
 6         vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n, false));
 7         for (int i = 0; i < m; ++i) {
 8             for (int j = 0; j < n; ++j) {
 9                 if (search(board, word, 0, i, j, visited)) return true;
10             }
11         }
12         return false;
13     }
14     bool search(vector<vector<char>>& board, string word, int idx, int i, int j, vector<vector<bool>>& visited) {
15         if (idx == word.size()) return true;
16         int m = board.size(), n = board[0].size();
17         if (i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n || visited[i][j] || board[i][j] != word[idx]) return false;
18         visited[i][j] = true;
19         bool res = search(board, word, idx + 1, i - 1, j, visited) 
20                  || search(board, word, idx + 1, i + 1, j, visited)
21                  || search(board, word, idx + 1, i, j - 1, visited)
22                  || search(board, word, idx + 1, i, j + 1, visited);
23         visited[i][j] = false;
24         return res;
25     }
26 };

我们还可以不用visited数组，直接对board数组进行修改，将其遍历过的位置改为井号，记得递归调用完后需要恢复之前的状态。

C++解法二：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
 4         if (board.empty() || board[0].empty()) return false;
 5         int m = board.size(), n = board[0].size();
 6         for (int i = 0; i < m; ++i) {
 7             for (int j = 0; j < n; ++j) {
 8                 if (search(board, word, 0, i, j)) return true;
 9             }
10         }
11         return false;
12     }
13     bool search(vector<vector<char>>& board, string word, int idx, int i, int j) {
14         if (idx == word.size()) return true;
15         int m = board.size(), n = board[i].size();
16         if (i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n || board[i][j] != word[idx]) return false;
17         char c = board[i][j];
18         board[i][j] = '#';
19         bool res = search(board, word, idx + 1, i - 1, j) 
20                  || search(board, word, idx + 1, i + 1, j)
21                  || search(board, word, idx + 1, i, j - 1)
22                  || search(board, word, idx + 1, i, j + 1);
23         board[i][j] = c;
24         return res;
25     }
26 };

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