小波变换进行图像变换Matlab实现

小波变换是傅里叶变换的发展和扩充，在一定程度上克服了傅里叶变换的弱点与局限性。小波分析与Fourier变换相比，小波变换是空间域和频率域的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。

一、主要设计思想

傅里叶变换首先读入图像，然后将图像灰度化，在matlab中直接使用函数dwt2函数能够实现图像的变换，最后输出实验结果。

二、实现算法及程序流程图

三、源程序

mypic=imread('d:\pic\HG.bmp'); %读入测试图像 
figure(),imshow(mypic),title('原输入图像'); %显示读入的图像

mypic=im2double(mypic); %将图像转换为双精度
nbc=size(mypic,1);% 获取矩阵mypic的行数nbc
colormap(pink(nbc));%用nbc矩阵映射当前图像的色图
%用小波函数db2对信号x进行单层分解
[cA1,cH1,cV1,cD1]=dwt2(mypic,'db2');
figure(1);
subplot(3,2,1);
image(mypic);
title('原始图像');
subplot(3,2,3);
image(cA1);
title('低频系数图像');
subplot(3,2,4);
image(cH1);
title('水平高频系数图像');
subplot(3,2,5);
image(cV1);
title('垂直高频系数图像');
subplot(3,2,6);
image(cD1);
title('斜线高频系数图像');

四、主要技术问题的处理方法

实验中遇到的问题及解决方法：

1、matlab对于处理图像十分方便，许多函数都是现成的，开始做实验对函数和软件的使用不太会，经过查资料，解决了问题

2、对于小波变换的原理理解不够，在matlab中这三种变换都有写好的函数，因此在不懂原理的情况下也可以进行操作，但是对于实验结果的分析是不利的

3、实验中读入图像要注意将图像灰度化，不灰度化图像变换的结果不理想。

五、实验结果及分析

采用小波变换，可以实现图像压缩。将图像转换为双精度，获取矩阵行数，用矩阵映射色图，然后使用小波函数的单层分解，最后获得小波变换后的图像。小波分解可以看出覆盖了整个频域，比傅里叶变换表现更好。