算法题每日一练---第76天：丑数 l

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一、问题描述

**丑数 ** 就是只包含质因数 2、3 和 5 的正整数。

给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为 **丑数 ** 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

题目链接：丑数 l

二、题目要求

样例 1

输入： n = 6
输出： true
解释： 6 = 2 × 3
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样例 2

输入： n = 1
输出： true
解释： 1 没有质因数，因此它的全部质因数是 {2, 3, 5} 的空集。
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考察

1.贪心、模拟
2.建议用时15~35min
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三、问题分析

这一题其实简单判断就行了，比如我一开始的想法就是看看这个数字能否被若干个 2 3 5相乘得到，如果可以的话，就返回true，否则返回false。

我最初写的代码有点长，但很容易理解。

后来发现，这种方法还可以优化，三重循环嵌套太差劲了。

优化

思想还是这一个思想，只不过是把三重循环分成各自独立的。

1.n是2的倍数，进入循环/2
2.n是3的倍数，进入循环/3
3.n是5的倍数，进入循环/5
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四、编码实现

1.初始版本

class Solution {
public:
    bool isUgly(int n) {//（●＞ω＜●）
        int i,j,k,a,b,c;//初始化数据
        for(i=0;pow(2,i)<=n;i++)//判断有几个2
        {
            a=pow(2,i);
            for(j=0;pow(3,j)<=n/a;j++)//判断有几个3
            {
                b=pow(3,j);
                for(k=0;pow(5,k)<=n/(a*b);k++)//判断有几个5
                {
                    c=pow(5,k);
                    if(a*b*c==n)//如果能够构成，返回true
                        return true;
                }
            }
        }
        return false;//不能构成，返回false
    }
};
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2.优化后

class Solution {
public:
    bool isUgly(int n) {
        if(n<1) return false;//n为0,返回false
        while(n%2==0)   n=n/2;//进入2循环
        while(n%3==0)   n=n/3;//进入3循环
        while(n%5==0)   n=n/5;//进入5循环
        if(n==1)//结果是1，那么肯定能被2 3 5组成
            return true;
        else//否则不能
            return false;
    }
};
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五、测试结果

优化后的执行用时明显低了。