算法题每日一练---第64天：螺旋矩阵 I

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一、前言

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

二、题目要求

样例 1

输入： matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出： [1,2,3,6,9,8,7,4,5]
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样例 2

输入： matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出： [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
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考察

1.模拟计算
2.建议用时25~35min
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三、问题分析

这一题主要考察模拟思想，比较经典的一道题目了。

首先我们先来确定方向与边界问题，首先定义为上、下、左、右四个方向，

分别用四个字母 u、d、l、r 代表

其中，u=0(最上面的一行)、d=行数、l=0(最左侧的一列)、r=列数。

看着上面的图我们实际模拟一下每一种情况

1->2->3->4 代表着 l->r 的方向，其中行=u，列从l->r逐步+1，到了4之后,向下转向8，那么u下降一行，++u
8->12->16 代表着 u->d 的方向，其中列=r,行从u->d逐步+1，到了16之后，向左转向15，那么r向左移动一列，--r
15->14->13 代表着 r->l 的方向，其中行=d，列从r->l逐步-1，到了13之后，向上转向9，那么d向上移动一行，--d
9->5 代表着 d->u 的方向，其中列=l,行从d->u逐步-1，到了5之后，向右转向，那么l向右移动一列，++l

上面就是一个循环内部的四次操作，对于循环内边界的判断：

第一步 ++u>d ，退出循环
第二步 --r<l ，退出循环
第三步 --d<u ，退出循环
第四步 ++l>r ，退出循环

下面代码严格对应上面的步骤，希望大家能够理解。

四、编码实现

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        int i,u=0,d=matrix.size()-1,l=0,r=matrix[0].size()-1;//确定边界，初始化数据
        vector<int>v;//数组存储
        while(1)//循环内四步转换
        {
            for(i=l;i<=r;i++) v.push_back(matrix[u][i]);//l->r方向
            if(++u>d) break;
            for(i=u;i<=d;i++) v.push_back(matrix[i][r]);//u->d方向
            if(--r<l) break;
            for(i=r;i>=l;i--) v.push_back(matrix[d][i]);//r->l方向
            if(--d<u) break;
            for(i=d;i>=u;i--) v.push_back(matrix[i][l]);//d->u方向
            if(++l>r) break;
        }
        return v;
    }
};
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