算法题每日一练---第33天: 阅兵方阵

「这是我参与2022首次更文挑战的第34天,活动详情查看:2022首次更文挑战

一、问题描述

X 国要参加同盟阅兵活动。

主办方要求每个加盟国派出的士兵恰好能组成 2 个方阵。

X 国发现弱小的 Y 国派出了 130 人的队伍,他们的士兵在行进中可以变换 2 种队形:

130 = 81 + 49 = 9^2 + 7^2

130 = 121 + 9 = 11^2 + 3^2

X 国君很受刺激,觉得 X 国面积是 Y 国的 6 倍,理应变出更多队形。 于是他发号施令: 我们要派出一支队伍,在行进中要变出 12 种队形!!!

手下人可惨了,要忙着计算至少多少人才能组成 12 种不同的双方阵。 请你利用计算机的优势来计算一下,至少需要多少士兵。

(ps: 不要失去信心,1105 人就能组成 4 种队形了)

二、题目要求

运行限制

  • 最大运行时间:1s
  • 最大运行内存: 128M

考察

1.逻辑思维,循环判断,认真读题
2.建议用时10~15min
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三、问题分析

7.png

简单来说:给你一个数字,把这个数字分成两个不同的平方数相加,可以求出12对不同的平方数。现在题目要求你,求出可以有12中不同平方数的解答,其实就是反过来。

使用两重for循环判断,第一重for循环列出要判断的数字,第二个for循环进行判断,看看是否满足条件。满足条件的数字,计数+1,直到有12个,输出结果,结束循环。O了!

四、编码实现

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	long long int i,j,n,k,ans;//初始化条件
	for(i=1105;;i++)//第一层for循环
	{
		ans=0;//计数器初始化为0
		for(j=4;j*j<=i/2;j++)//第二层for循环
		{
			n=i-j*j;//第二个平方数n,第一个平方数就是j
			k=sqrt(n);//开根号,看看n是不是平方数,如果不是开根号之后相乘比原来的数字要小
			if(k*k+j*j==i)//满足条件
			{
				ans++;//计数器+1
			}
		}	
		if(ans==12)//到了12
		{
			cout<<i;//输出结果
			exit(0);//结束循环
		}
	}
	return 0;
}
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五、输出结果

输出结果为:160225 1.png

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