MachineLearning入门---第6章---TensorFlow的低阶API简介

TensorFlow的低阶API主要包括张量操作，计算图和⾃动微分。
如果把模型⽐作⼀个房⼦，那么低阶API就是【模型之砖】。
在低阶API层次上，可以把TensorFlow当做⼀个增强版的numpy来使⽤。
TensorFlow提供的⽅法⽐numpy更全⾯，运算速度更快，如果需要的话，还可以使⽤GPU进⾏加速。

张量的结构操作:
张量的操作主要包括张量的结构操作 和 张量的数学运算
张量结构操作诸如：张量创建，索引切⽚，维度变换，合并分割。
张量数学运算主要有：标量运算，向量运算，矩阵运算。另外我们会介绍张量运算的⼴播机制。
Autograph计算图我们将介绍使⽤Autograph的规范建议，Autograph的机制原理，
Autograph和tf.Module

张量创建:

  # 一阶张量
    a = tf.constant([1, 2, 3], dtype=tf.float32)
    tf.print(a)  # 张量
    tf.print(a.shape)  # 张量形状
    print(str(a.ndim) + "阶张量")

    # 二阶张量
    b = tf.constant([[1, 2, 3], [1, 2, 3]], dtype=tf.float32)
    tf.print(b)  # 张量
    tf.print(b.shape)  # 张量形状
    print(str(b.ndim) + "阶张量")

    # 三阶张量
    c = tf.constant([[[1, 2, 3], [1, 2, 3]], [[1, 2, 3], [1, 2, 3]]], dtype=tf.float32)
    tf.print(c)  # 张量
    tf.print(c.shape)  # 张量形状
    print(str(c.ndim) + "阶张量")

索引切片:
张量的索引切⽚⽅式和numpy⼏乎是⼀样的。切⽚时⽀持缺省参数和省略号。

    tf.random.set_seed(3)
    t = tf.random.uniform([5, 5], minval=0, maxval=10, dtype=tf.int32)
    tf.print(t)
    
    # 第0⾏
    tf.print(t[0])

    # 倒数第⼀⾏
    tf.print(t[-1])

    # 第1⾏第3列
    tf.print(t[1, 3])
    tf.print(t[1][3])

    print("第1⾏⾄第3⾏")
    tf.print(t[1:4, :])
    tf.print(tf.slice(t, [1, 0], [3, 5]))

    print("前四行,前两列")
    tf.print(t[0:4, 0:2])

维度变换:
维度变换相关函数主要有 tf.reshape, tf.squeeze, tf.expand_dims, tf.transpose.
tf.reshape 可以改变张量的形状。
tf.squeeze 可以减少维度。
tf.expand_dims 可以增加维度。
tf.transpose 可以交换维度。

    a = tf.random.uniform(shape=[1, 3, 3, 2], minval=0, maxval=255, dtype=tf.int32)
    tf.print(a.shape)
    tf.print(a)

    # 改成 （3,6）形状的张量
    b = tf.reshape(a, [3, 6])
    tf.print(b.shape)
    tf.print(b)

    # 改回成 [1,3,3,2] 形状的张量
    c = tf.reshape(b, [1, 3, 3, 2])
    tf.print(c)

    # 如果张量在某个维度上只有⼀个元素，利⽤tf.squeeze可以消除这个维度。
    # 张量的各个元素在内存中是线性存储的，其⼀般规律是，同⼀层级中的相邻元素的物理地址也相邻。
    s = tf.squeeze(a)
    tf.print(s.shape)
    tf.print(s)

    # tf.transpose可以交换张量的维度，与tf.reshape不同，它会改变张量元素的存储顺序。常⽤于图⽚存储格式的变换上
    # Batch,Height,Width,Channel
    a1 = tf.random.uniform(shape=[100, 600, 600, 4], minval=0, maxval=255, dtype=tf.int32)
    tf.print(a1.shape)
    # 转换成 Channel,Height,Width,Batch perm: 是指维度顺序
    s1 = tf.transpose(a1, perm=[3, 1, 2, 0])
    tf.print(s1.shape)

合并切割:
和numpy类似，可以⽤tf.concat和tf.stack⽅法对多个张量进⾏合并，可以⽤tf.split⽅法把⼀个张量分割成多个张量。
tf.concat和tf.stack有略微的区别，tf.concat是连接，不会增加维度，⽽tf.stack是堆叠，会增加维度。

 def tensor_merge():
        a = tf.constant([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])
        b = tf.constant([[5.0, 6.0], [7.0, 8.0]])
        c = tf.constant([[9.0, 10.0], [11.0, 12.0]])
        # a b c 按0轴进行叠加
        concat_1 = tf.concat([a, b, c], axis=0)
        tf.print(concat_1)

        # a b c 按1轴进行叠加
        concat_2 = tf.concat([a, b, c], axis=1)
        tf.print(concat_2)

        # stack 堆叠 增加了一个维度
        stack_0 = tf.stack([a, b, c])
        tf.print(stack_0)

        # 按照 1轴叠加
        stack_1 = tf.stack([a, b, c], axis=1)
        tf.print(stack_1)

def tensor_marge():
    a = tf.constant([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])
    b = tf.constant([[5.0, 6.0], [7.0, 8.0]])
    c = tf.constant([[9.0, 10.0], [11.0, 12.0]])
    c = tf.concat([a, b, c], axis=0)
    tf.print(c)

    # 将 c 按 0轴 分三份
    split_0 = tf.split(c, 3, axis=0)
    print(type(split_0))
    for team in split_0:
        tf.print(team)

    # 指定每份的记录数量
    split_1 = tf.split(c, [4, 2], axis=0)
    for team in split_1:
        tf.print(team)

张量的数学运算
张量的数学运算符可以分为标量运算符、向量运算符、以及矩阵运算符。
加减乘除乘⽅，以及三⻆函数，指数，对数等常⻅函数，逻辑⽐较运算符等都是标量运算符。

标量运算
标量运算符的特点是对张量实施逐元素运算。
有些标量运算符对常⽤的数学运算符进⾏了重载。并且⽀持类似numpy的⼴播特性
许多标量的运算符都在tf.math模块下

a = tf.constant([[1.0, 2], [-3, 4.0]])
b = tf.constant([[5.0, 6], [7.0, 8.0]])
print(a + b)  # 运算符重载 等同于 tf.math.add(a, b)
print(tf.math.add(a, b))

向量运算 :
向量运算符只在⼀个特定轴上运算，将⼀个向量映射到⼀个标量或者另外⼀个向量。
许多向量运算符都以reduce开头

 a = tf.range(1, 10)
    tf.print(a)
    tf.print(tf.reduce_sum(a))  # 向量之和
    tf.print(tf.reduce_mean(a))  # 向量平均值
    tf.print(tf.reduce_max(a))  # 最大值
    tf.print(tf.reduce_min(a))  # 最小值
    tf.print(tf.reduce_prod(a))  # 乘积

    # 张量指定维度进⾏reduce
    b = tf.reshape(a, (3, 3))
    tf.print(tf.reduce_sum(b, axis=1, keepdims=True))
    tf.print(tf.reduce_sum(b, axis=0, keepdims=True))

    # bool类型的reduce
    p = tf.constant([True, False, False])
    q = tf.constant([False, False, True])
    tf.print(tf.reduce_all(p))
    tf.print(tf.reduce_any(q))

    # cum扫描累积
    tf.print(tf.math.cumsum(a))
    tf.print(tf.math.cumprod(a))

    # cum扫描累积
    tf.print(tf.argmax(a))
    tf.print(tf.argmin(a))

矩阵运算:
矩阵运算包括：矩阵乘法，矩阵转置，矩阵逆，矩阵求迹，矩阵范数，矩阵⾏列式，矩阵求特征值，矩阵分解等运算。除了⼀些常⽤的运算外，⼤部分和矩阵有关的运算都在tf.linalg⼦包中。

a = tf.constant([[1, 2], [3, 4]])
b = tf.constant([[2, 0], [0, 2]])
tf.print(a @ b)  # 等价于tf.matmul(a,b)

# 矩阵转置
transpose = tf.transpose(a)
tf.print(transpose)

# 矩阵求逆，必须为tf.float32或tf.double类型
a1 = tf.constant([[1.0, 2], [3.0, 4]], dtype=tf.float32)
inv = tf.linalg.inv(a1)
tf.print(inv)

# 矩阵求范数
norm = tf.linalg.norm(a1)
tf.print(norm)

# 矩阵⾏列式
det = tf.linalg.det(a1)
tf.print(det)

# 矩阵的特征值
eigvalsh = tf.linalg.eigvalsh(a1)
tf.print(eigvalsh)

# 矩阵的迹
a2 = tf.constant([[1.0, 2], [3, 4]])
tf.linalg.trace(a2)

# 矩阵qr分解
a3 = tf.constant([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]], dtype=tf.float32)
q, r = tf.linalg.qr(a3)
tf.print(q)
tf.print(r)
tf.print(q @ r)

# 矩阵svd分解
v, s, d = tf.linalg.svd(a3)
matmul = tf.matmul(tf.matmul(s, tf.linalg.diag(v)), d)
tf.print(matmul)

⼴播机制:
TensorFlow的⼴播规则和numpy是⼀样的:
1、如果张量的维度不同，将维度较⼩的张量进⾏扩展，直到两个张量的维度都⼀样。
2、如果两个张量在某个维度上的⻓度是相同的，或者其中⼀个张量在该维度上的⻓度为1，那么
我们就说这两个张量在该维度上是相容的。
3、如果两个张量在所有维度上都是相容的，它们就能使⽤⼴播。
4、⼴播之后，每个维度的⻓度将取两个张量在该维度⻓度的较⼤值。
5、在任何⼀个维度上，如果⼀个张量的⻓度为1，另⼀个张量⻓度⼤于1，那么在该维度上，就好
像是对第⼀个张量进⾏了复制

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a = tf.constant([1, 2, 3])
b = tf.constant([[0, 0, 0], [1, 1, 1], [2, 2, 2]])
# tf.broadcast_to 以显式的⽅式按照⼴播机制扩展张量的维度。
tf.print(tf.broadcast_to(a, b.shape))
tf.print(b + a)  # 等价于 b + tf.broadcast_to(a,b.shape)

# 计算⼴播后计算结果的形状，静态形状，TensorShape类型参数
shape = tf.broadcast_static_shape(a.shape, b.shape)
tf.print(shape)

# 计算⼴播后计算结果的形状，动态形状，Tensor类型参数
c = tf.constant([1,2,3])
d = tf.constant([[1],[2],[3]])
dynamic_shape = tf.broadcast_dynamic_shape(tf.shape(c), tf.shape(d))
tf.print(dynamic_shape)
# ⼴播效果
# c+d #等价于 tf.broadcast_to(c,[3,3]) + tf.broadcast_to(d,[3,3])

AutoGraph的使⽤规范:
有三种计算图的构建⽅式：静态计算图，动态计算图，以及Autograph。
TensorFlow 2.0主要使⽤的是动态计算图和Autograph。
动态计算图易于调试，编码效率较⾼，但执⾏效率偏低。
静态计算图执⾏效率很⾼，但较难调试。
⽽Autograph机制可以将动态图转换成静态计算图，兼收执⾏效率和编码效率之利。
当然Autograph机制能够转换的代码并不是没有任何约束的，有⼀些编码规范需要遵循，否则可能会转
换失败或者不符合预期。

Autograph编码规范总结:
1，被@tf.function修饰的函数应尽可能使⽤TensorFlow中的函数⽽不是Python中的其他函数。例
如使⽤tf.print⽽不是print，使⽤tf.range⽽不是range，使⽤tf.constant(True)⽽不是True.
2，避免在@tf.function修饰的函数内部定义tf.Variable.
3，被@tf.function修饰的函数不可修改该函数外部的Python列表或字典等数据结构变量