1. Fibonacci数列
题目描述：
Fibonacci数列是这样定义的：
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此，Fibonacci数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …，在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N，你想让其变为一个Fibonacci数，每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1，现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。
示例：
输入：
//输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)
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输出：
//输出一个最小的步数变为Fibonacci数
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解题思路：
1.斐波那契数列规律是 0 1 1 2 前两个数之和等于第三个数，即f3 = f1 + f2 ；
2.分析n的前后两个斐波那契数是谁，相减最小值就是结果；
代码如下：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
while (in.hasNextInt()) {
// 注意，如果输入是多个测试用例，请通过while循环处理多个测试用例
int n = in.nextInt();
int f1 = 0;
int f2 = 1;
while (n > f2) {
int f3 = f1 + f2;
f1 = f2;
f2 = f3;
}
//走到这里 f1 < n <= f2 然后取最小值
int min = Math.min(n-f1,f2-n);
System.out.println(min);
}
}
}
2.合法括号序列判断
题目描述：
给定一个字符串A和其长度n，请返回一个bool值代表它是否为一个合法的括号串（只能由括号组成）。
示例：
输入："(()())",6
返回值：true
输入："()a()()",7
返回值：false
输入："()(()()",7
返回值：false
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解题思路：
1.先判断长度是否为偶数，如果是奇数，就返回false；
2.如果是偶数，遍历字符串，判断是否出现除括号意外的字符，有就返回false；
3.括号是否匹配，因为先出现的左括号后匹配，即先入后出可以使用栈来写，让左括号入栈，如果有对应右括号，那就弹出栈顶元素，遍历结束后，如果栈为空，就是合法的字符串；
代码如下：
import java.util.*;
public class Parenthesis {
public boolean chkParenthesis(String A, int n) {
if (n % 2 != 0) {
return false;
}
Stack<Character> stack = new Stack<>();
for (char ch : A.toCharArray()) {
if (ch == '(') {
stack.push(ch);
} else if (ch == ')') {
if (stack.empty()) {
return false;//右括号先出来，不合法
} else {
stack.pop();
}
} else {
return false;//出现字母等，都是不合法的
}
}
return stack.empty();
}
}