算法设计与分析—机器人的运动范围

题目描述：

机器人的运动范围
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例1:
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

来源：力扣（LeetCode）

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算法实现：

解题思路
回溯法
采用图的深度优先遍历的思想
定义一个visited二维数组，用来记录每个点是否被访问过
机器人只能向下或者向右运行，所以递归中只需要递归下方和右方就可以了

def movingCount(self, m, n, k):
    """
    :type m: int
    :type n: int
    :type k: int
    :rtype: int
    """
    def judge(num1,num2):
        result=0
        while num1!=0:
            result+=num1%10
            num1=num1//10
        while num2!=0:
            result+=num2%10
            num2=num2//10
        if result<=k:
            return True
        else:
            return False
    def get_all(i,j,visited):
        if i<m and j<n and visited[i][j]==0:
            if judge(i,j)==False:
                return 0
            else:
                visited[i][j]=1
                return get_all(i+1,j,visited) +get_all(i,j+1,visited) +1
        else:
            return 0
    visited=[[0 for j in range(n)] for i in range(m)]
    return get_all(0,0,visited)

时间复杂度：O(nm) ，空间复杂度O(nm)