算法设计与分析—矩阵中的路径

题目描述：

机器人的运动范围
给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例 1：
输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true

示例 2：
输入：board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd”
输出：false

来源：力扣（LeetCode）

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算法实现：

解题思路
深度优先遍历+回溯法
采用图的深度优先遍历的思想
定义一个visited二维数组，用来记录每个点是否被访问过，回溯的时候要消除标记点，以便下次可以继续访问这个点

 def exist(self, board, word):
        """
        :type board: List[List[str]]
        :type word: str
        :rtype: bool
        """
        """
        采用图的遍历方式，深度优先遍历
        """
        def dfs(i,j,k):
            if i<0 or i>=m or j<0 or j>=n or visited[i][j]==1 or k>length:
                return False
            if board[i][j]!=word[k]:
                return False
            if k==length-1:
                return True
            visited[i][j]=1
            flag=dfs(i+1,j,k+1) or dfs(i,j+1,k+1) or dfs(i-1,j,k+1) or dfs(i,j-1,k+1)
            visited[i][j]=0
            return flag
        if word==[]:
            return False
        m=len(board)
        n=len(board[0])
        length=len(word)
        visited=[[0 for a in range(n)] for b in range(m)]
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if dfs(i,j,0):
                    return True
        return False