算法设计与分析—编辑距离（动态规划）

LeetCode题目练习：

72. 编辑距离
给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：
输入：word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)

示例 2：
输入：word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)

来源：力扣（LeetCode）

a) 算法思路
1、使用二维数组作为记录，用来记录所有的可能
2、每一步都要参考上一步的结果然后进行选择
具体算法参考下图

图片来自大佬（Ikaruga）

代码

def minDistance(self, word1, word2):
    """
    :type word1: str
    :type word2: str
    :rtype: int
    """
    row=len(word1)+1
    col=len(word2)+1
    dp=[[0]*col for i in range(row)]
    for i in range(row):
        dp[i][0]=i
    for j in range(col):
        dp[0][j]=j
    for i in range(1,row):
        for j in range(1,col):
            if word1[i-1]==word2[j-1]:
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
            else:
                dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i-1][j-1]+1)
    return dp[-1][-1]