Codeforces Round #686 (Div. 3) F. Array Partition 二分 + 线段树

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题意:

化简一下题意就是求满足 m a x ( 1 , x ) = m i n ( x + 1 , y ) = m a x ( y + 1 , n ) max(1,x)=min(x+1,y)=max(y+1,n) max(1,x)=min(x+1,y)=max(y+1,n) l e n 1 = x , l e n 2 = y − x , l e n 3 = n − y len1=x,len2=y-x,len3=n-y len1=x,len2=yx,len3=ny

思路:

首先我们暴力做法就是 n 2 n^2 n2枚举 x , y x,y x,y的位置,让后判断 ( y + 1 , n ) (y+1,n) (y+1,n)是否符合条件,复杂度 O ( n 2 l o g n ) O(n^2logn) O(n2logn)
考虑优化一下,我们可以只枚举 x x x,让后根据 m i n min min m a x max max的可二分性,即越往后 m i n min min越小, m a x max max越大。根据这个性质我们二分 y y y的位置。设 m a x ( 1 , x ) = m x max(1,x)=mx max(1,x)=mx,如果 [ x + 1 , m i d ] [x+1,mid] [x+1,mid] m i n min min小于 m x mx mx,那么说明位置太靠前了,需要向后移动,如果大于 m x mx mx,说明位置太靠后了,要往前移动,如果等于 m x mx mx的话,说明 m i n min min符合了,我们就根据 [ m i d + 1 , n ] [mid+1,n] [mid+1,n] m a x max max值来判断,跟判断 m i n min min的方法差不多。

用的线段树,复杂度 O ( n l o g 2 n ) O(nlog^2n) O(nlog2n)

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;

//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;

int n;
int a[N],pre[N];
struct Node
{
    
    
    int l,r;
    int mi,mx;
}tr[N<<2];

void pushup(int u)
{
    
    
    tr[u].mi=min(tr[L].mi,tr[R].mi);
    tr[u].mx=max(tr[R].mx,tr[R].mx);
}

void build(int u,int l,int r)
{
    
    
    tr[u]={
    
    l,r};
    if(l==r) {
    
     tr[u].mx=tr[u].mi=a[l]; return; }
    build(L,l,Mid); build(R,Mid+1,r);
    pushup(u);
}

int query_max(int u,int l,int r)
{
    
    
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u].mx;
    int ans=0;
    if(l<=Mid) ans=max(ans,query_max(L,l,r));
    if(r>Mid) ans=max(ans,query_max(R,l,r));
    return ans;
}

int query_min(int u,int l,int r)
{
    
    
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u].mi;
    int ans=INF;
    if(l<=Mid) ans=min(ans,query_min(L,l,r));
    if(r>Mid) ans=min(ans,query_min(R,l,r));
    return ans;
}

bool check(int id,int mx)
{
    
    
    int l=id+1,r=n;
    while(l<=r)
    {
    
    
        int mid=l+r>>1;
        int mi=query_min(1,id+1,mid);
        if(mi>mx) l=mid+1;
        else if(mi<mx) r=mid-1;
        else
        {
    
    
            if(pre[mid+1]>mx) l=mid+1;
            else if(pre[mid+1]<mx) r=mid-1;
            else
            {
    
    
                puts("YES");
                printf("%d %d %d\n",id,mid-id,n-mid);
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    
    
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);

    int _; scanf("%d",&_);
    while(_--)
    {
    
    
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=n;i>=1;i--) pre[i]=max(pre[i+1],a[i]);
        build(1,1,n);
        int flag=0,mx=0;;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
    
     mx=max(mx,a[i]); if(check(i,mx)) {
    
     flag=1; break; } }
        if(!flag) puts("NO");
        for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=0;
    }




	return 0;
}
/*

*/

 

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