顺序储存二叉树

一：顺序储存二叉树的特点

顺序二叉树通常只考虑完全二叉树

第 n 个元素的左子节点为 2 * n + 1
第 n 个元素的右子节点为 2 * n + 2
第 n 个元素的父节点为 (n-1) / 2
n : 表示二叉树中的第几个元素(按 0 开始编号如图所示)

完全二叉树的顺序存储，仅需从根节点开始，按照层次依次将树中节点存储到数组即可。

从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树也可以转换成数组

要求 :

右图的二叉树的结点，要求以数组的方式来存放 arr : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 6]
要求在遍历数组 arr 时，仍然可以以前序遍历，中序遍历和后序遍历的方式完成结点的遍历

ArrayBinaryTree实体类

package com.tree;

/**
 * @author lizhangyu
 * @date 2021/3/11 22:19
 */
public class ArrayBinaryTree {

    private int[] arr;

    public ArrayBinaryTree(int[] arr) {
        this.arr = arr;
    }

    /**
     * 前序遍历顺序存储二叉树
     * @param index
     */
    public void preOrder(int index) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            System.out.print("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历");
            return;
        }

        System.out.print(arr[index] + "\t");

        if ((index * 2 + 1) < arr.length) {
            preOrder(index * 2 + 1);
        }

        if (((index * 2 + 2) < arr.length)) {
            preOrder(index * 2 + 2);
        }
    }

    /**
     * 中序遍历顺序存储二叉树
     * @param index
     */
    public void midOrder(int index) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            System.out.print("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历");
            return;
        }

        if ((index * 2 + 1) < arr.length) {
            midOrder(index * 2 + 1);
        }

        System.out.print(arr[index] + "\t");

        if (((index * 2 + 2) < arr.length)) {
            midOrder(index * 2 + 2);
        }
    }

    /**
     * 后序遍历顺序存储二叉树
     * @param index
     */
    public void postOrder(int index) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            System.out.print("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历");
            return;
        }

        if ((index * 2 + 1) < arr.length) {
            postOrder(index * 2 + 1);
        }

        if (((index * 2 + 2) < arr.length)) {
            postOrder(index * 2 + 2);
        }

        System.out.print(arr[index] + "\t");
    }
}

ArrayBinaryTreeDemo实体类

package com.tree;

/**
 * @author lizhangyu
 * @date 2021/3/11 22:27
 */
public class ArrayBinaryTreeDemo {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
        ArrayBinaryTree arrayBinaryTree = new ArrayBinaryTree(arr);
        System.out.println("前序遍历结果为：");
        arrayBinaryTree.preOrder(0);
        System.out.println();
        System.out.println("中序遍历结果为：");
        arrayBinaryTree.midOrder(0);
        System.out.println();
        System.out.println("后序遍历结果为：");
        arrayBinaryTree.postOrder(0);
    }
}

运行结果：

前序遍历结果为：
1	2	4	5	3	6	7	
中序遍历结果为：
4	2	5	1	6	3	7	
后序遍历结果为：
4	5	2	6	7	3	1

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