D. Deceptive Dice(数学期望(平均值))

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这道题还是按照题解来说比较好理解:
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主要是因为题目说的两个人都是最优策略,所以我们比较他们的平均值,因为都是最优,所以每次他们的期望值都一样,所以需要比k轮,直到这个游戏结束;上面的例子n=20,k=3;对于第一轮那么期望值为10.5,那么要进行第二轮那么就必须第一轮是摇到的分数小于10.5(概率为10/20),所以在第二轮里面,那么期望就是:
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按照这样思路一直推下去,就出来答案了;
这道题主要是难点就在与这个递推规律;
AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
double sum[110];
ll n,k;
int main(){
    
    
	scanf("%lld %lld",&n,&k);
	for(ll i=1;i<=n;i++){
    
    
        sum[i]=sum[i-1]+i;
	}
	  double t=sum[n]/n;
   for(ll i=2;i<=k;i++){
    
    
   	   ll  next=ll(t);//求下一次没有达到上一次期望值(平均值)的概率的分子
   	   //cout<<sum[n]-sum[next]<<endl;
   	    t=(sum[n]-sum[next])/n+(next)*t/n;
   }
   printf("%.8lf\n",t);//因为题目要求e-7所以直接cout会wa掉
	return 0;
}

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